Освещены основы теории принятия решений, модели, методы и алгоритмы которой широко применяются во всех отраслях человеческой деятельности. Описаны все этапы подготовки и принятия решений, в частности, формирование функции цели и определение экстремального по качеству решения. Рассмотрены примеры применения математического аппарата для анализа и управления социально-экономическими и техническими системами.

Введено новое комбинаторное множество - композиция перестановок. Решена задача оптимизации линейной функции на композиции перестановок с использованием введенного отношения линейного порядка.

Введено нову комбінаторну множину - композицію перестановок. Розв'язано задачу оптимізації лінійної функції на композиції перестановок з використанням введеного відношення лінійного порядку.

Ключ. слова: интервальная гиперплоскость, интервальное пространство
Індекс рубрикатора НБУВ: В152.21 + В181

Рубрики:

Лінійні простори

Геометрія

Шифр НБУВ: Ж16851 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.112.1

Рубрики:

Комбінаторне програмування

Шифр НБУВ: Ж15477 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Построены некоторые виды отображений комбинаторных интервальных множеств, моделирующих область допустимых решений комбинаторных задач геометрического проектирования с учетом погрешностей исходных данных в евклидово пространство. Предлагаемый подход рассмотрен на примере задачи оптимизации на множестве перестановок элементов пространства центрированных интервалов.

Построена математическая модель оптимизационной задачи геометрического проектирования в интервальном пространстве. Выделяются множества базовых двумерных и трехмерных интервальных геометрических объектов. Вводится понятие геометрической информации о базовых и составных интервальных геометрических объектах. Формируется область допустимых решений оптимизационной интервальной задачи размещения с использованием метода Ф-функций.

Введено новое комбинаторное множество перестановок кортежей. Дано его описание, исследуются комбинаторные свойства при отображении в евклидово пространство. Выполнена постановка и решение некоторых задач оптимизации на множестве перестановок кортежей, определен диаметр множества. Приведен и проанализирован пример.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.112.1

Рубрики:

Комбінаторне програмування

Шифр НБУВ: Ж15477 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложен метод решения задач оптимизации линейных функций с линейными ограничениями на различных классах комбинаторных множеств. В основе метода лежит определение фундаментальной системы решений системы линейных ограничений-неравенств в комбинации со схемой случайного поиска. Построена оценка полученного решения. Приведены результаты вычислительных экспериментов.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.112.1 + В181.25

Рубрики:

Комбінаторне програмування

Комбінаторна геометрія

Шифр НБУВ: Ж15477 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Побудовано інтервальні математичні моделі задач прийняття рішень за умов інтервальної невизначеності. Для розв'язання задач, вихідні дані яких задано в інтервальному вигляді, запропоновано модифіковані методи на базі детермінованих методів прийняття рішень та інтервального аналізу.

Рассмотрена задача многокритериального выбора решения в условиях неопределенности в геометрическом проектировании с использованием элементов теории интервального анализа.

Исследованы задачи оптимизации выпуклых функций на комбинаторных множествах. Построены оценки минимума выпуклых функций для классов комбинаторных множеств перестановок, при наличии или отсутствии линейных ограничений на переменные. Отмечено, что построение оценок включает дополнительную процедуру оптимизации. Приведены примеры, проанализированы результаты вычислительных экспериментов.

Рассмотрена задача оптимизации линейной функции с линейными ограничениями на множестве перестановок. Предложен алгоритм генерации перестановок в порядке убывания значений линейной целевой функции. Проведено обоснование алгоритма, даны оценки его временной и емкостной сложности. Проанализированы примеры.

Рассмотрена многокритериальная задача размещения элементов, имеющих форму параллелепипеда в области, также имеющей форму параллелепипеда. Рассмотрены особенности задачи, построены математические модели. Описан метод решения на основе схемы ветвей и границ. Проведены вычислительные эксперименты.

Запропоновано загальний підхід до генерації перестановок, що містять цикли, на базі введених конструктивних засобів опису комбінаторних множин. Сформульовано та розв'язано різні задачі генерації перестановок заданого класу. Для опису перестановок, представлених у вигляді добутку заданої кількості циклів, введено комбінаторну множину. Для введеної множини побудовано комбінаторний вид і відповідний твірний ряд. Наведено приклади.

Проанализирована задача выбора наилучшего соединения двух точек проводной сети электросвязи по множеству критериев в условиях неопределенности. Построена интервальная многокритериальная математическая модель задачи, приведен метод ее решения.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.25 + В173.112.1

Рубрики:

Комбінаторна геометрія

Комбінаторне програмування

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Special classes of combinatorial sets called k-sets are analyzed. An algorithm for the generation of k-sets is proposed. It is based on a single algorithm for generating base combinatorial sets. Possibilities of using it to generate various base sets are considered. The complexity of the algorithms is assessed. The results of computational experiments are analyzed.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.112.1

Рубрики:

Комбінаторне програмування

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ