Розглянуто питання про математичне формулювання граничних умов на торцевих поверхнях пружних пластин для моделі, яка описує тривимірне деформування таких тіл. Показано, що є п'ять таких умов, які мають певний фізичний зміст і характеризують умови закріплення пластин або її навантаження на торцевих поверхнях. Отримані результати проілюстровано на прикладі круглої, жорстко закріпленої на торцях пластини, навантаженої по бічних поверхнях.

Предложен гранично-интегральный подход к изучению взаимодействия плоских трещин под статической нагрузкой в полупространстве с жестко защемленной поверхностью. Методом потенциала задача сведена к решению системы двумерных граничных интегральных уравнений типа ньютоновского потенциала относительно неизвестных функций смещений поверхностей трещин. Для круговой трещины, перпендикулярной к поверхности полупространства, получены значения коэффициентов интенсивности напряжений.

Досліджено напруження поблизу країв прямолінійного тонкого тунельного включення змінної товщини та низької жорсткості, що знаходиться у пружному півпросторі. Пружна система перебуває за умов поздовжнього зсуву при дії на неї плоскої SH-хвилі. Методика грунтується на використанні методу сингулярних інтегральних рівнянь та методу ортогональних багаточленів.

Шляхом розв'язання граничних інтегральних рівнянь методом відображень у поєднанні з покроковим методом творення часових залежностей досліджено поведінку податливого дискового еліптичного включення у тривимірному полі імпульсних пружних хвиль. У випадку симетричної задачі та нестаціонарного збурення з профілем функції Гевісайда встановлено вплив на коефіцієнт інтенсивності динамічних напружень в околі включення його ексцентриситету та співвідношення між пружними модулями матричного середовища та включення.