Розкрито зміст і операційний склад геометричних вмінь учнів (виконувати найпростіші геометричні побудови, вимірювати геометричні величини, обчислювати значення геометричних величин, доводити найпростіші твердження, оперувати поняттями), з'ясовано рівні програмних вимог до їх формування. Теоретично й експериментально обгрунтовано методичну систему навчання елементам геометрії (зміст, цілі, організаційні форми, методи, прийоми та засоби навчання). Виявлено необхідність застосування групової форми організації навчальної діяльності учнів для досягнення учнями обов'язкового рівня результатів навчання математики.

Раскрыты методические основы дифференцированного формирования умений выполнять геометрические построения в учащихся 5 - 6 классов. Описана методика выработки этих умений на каждом этапе обучения с помощью системы дифференцированных упражнений, ориентированных на 3 уровня усвоения знаний (минимально-базовый, базовый, повышенный).

Розкрито поняття теорії множин, які є основою для побудови числових систем з теоретико-множинної точки зору. Наведено матеріал, необхідний для усвідомлення структури дедуктивної теорії (поняття, означення, теореми), формування вміння аналізувати поняття з диз'юнктивною або кон'юнктивною структурою ознак та будувати класифікації понять. Множина цілих невід'ємних чисел розглянуто з теоретико-множинної та аксіоматичної точок зору. Приділено увагу десятковій та не десятковій системам числення, а також застосуванню ознак подільності та теорем про подільність суми, різниці, добутку для розв'язування задач. Викладено теоретичні основи алгебраїчного матеріалу початкового курсу математики, способи застосування рівнянь та їх систем до розв'язування алгебраїчних задач та елементи аналітичної геометрії (рівняння лінії, кола, прямої).

Виявлено історичну, організаційно-педагогічну і науково-методичну ретроспективу психолого-педагогічного факультету Полтавського національного педагогічного університету ім. В. Г. Короленка. Обгрунтовано етапи становлення й розвитку факультету. Розглянуто кафедри психолого-педагогічного факультету як осередки навчально-методичної та науково-дослідницької роботи. Висвітлено наукову роботу студентів і магістрантів як базову складову професійної підготовки фахівців на факультеті. Розкрито специфіку виховного середовища факультету як цілісної системи взаємопов'язаних компонентів впливу на особистість та репрезентовано мистецьку діяльність студентів і викладачів психолого-педагогічного факультету. Запропоновано методичні рекомендації щодо моделювання багатопрофільного факультету як змістової, організаційної та методичної ланки педагогічного університету.

Викладено теоретичні положення математичної науки, які є базовими для курсу математики початкової школи. У систематизованому вигляді подано завдання для самостійної та індивідуальної роботи, поточного, модульного й підсумкового контролю, вміщено зразки виконання кожного виду вправ.