Розв'язок задачі про вдавлення кругового в плані штампа в пружний шорсткий півпростір у разі нелінійного закону деформування шорсткості представлено степеневим рядом, коефіцієнти якого знаходяться з нескінченної системи нелінійних рівнянь. Наближений розв'язок одержано за допомогою методу ітерацій і редукції. Результати наводяться для різних показників шорсткості в разі степеневого й експоненціального законів деформування шорсткості для плоского і неплоского штампів.

Запропоновано загальний підхід до розв'язування класу задач вдавлення штампа у пружний шорсткий півпростір за лінійного, степеневого та експоненціального законів деформування шорсткості. Даний підхід базується на методі розкладу інтеграла рівняння в ряд за функціями Лежандра, на методах послідовних наближень, редукції та розкладу за малим параметром. Зазначений підхід дозволив знайти аналітичні та наближені аналітичні розв'язки задач про вдавлення кругового у плані плоского та неплоского штампа у пружний шорсткий півпростір за даних законів деформування шорсткості для всіх реально існуючих коефіцієнтів шорсткості. Проведено розрахунки з наперед заданою точністю. Застосовано метод розкладу за малим параметром до розв'язування задачі з близькою до кругової області контакту за лінійного закону деформування шорсткості. Наведено результати для еліптичного у плані плоского штампа. Виявлено вплив параметрів шорсткості на контактні характеристики.

Вперше встановлено, що морфометричні анамолії сучасного рельєфу та сполучених вертикальних деформацій (осідань) територій ПРУМ контролюються наявністю в масиві гірських порід різних за кінематикою синтетичних й антитечних зколів Ріделя та успадковують простягання і кут сполучення зон концентрованого розвитку малоамплітудних порушень. Зазначено, що нерівномірний розвиток сучасних деформаційних аномалій земної поверхні обумовлений мозаїчно-блоковою структурою вугленосних відкладів, а морфометричні анамолії сучасного рельєфу та сполучених вертикальних деформацій земної поверхні, які викликані підземною розробкою кам'яного вугілля, контролюються наявністю в масиві гірських порід синтетичних і антитечних зколів Ріделя, утворених у контурі розвитку виявлених регіональних зсувних зон. Вивчено та систематизовано особливості тектонічної порушеності Донецького та Львівсько-Волинського вугільних басейнів. Встановлено, що в зонах активації деформаційних процесів на територіях підземної розробки вугільних родовищ (ПРВР) реактивація фрагментів тектонічних порушень на перетині сполучених правих і лівих зсувних дислокацій визначається не віком й амплітудою тектонічних порушень, а їх кінематичними особливостями й азимутним орієнтуванням в існуючому полі тектонічних напружень.

Висвітлено поняття похідної та диференціала, а також їх геометричний, механічний та економічний зміст. Розглянуто питання диференційовності функції, знаходження похідних складеної та зворотної функцій, а також похідних та диференціалів вищих порядків. Наведено основні теореми про диференційовні функції, подано інформацію про застосування методів диференціального числення для дослідження функцій. Надано історичний нарис створення та розвитку диференціального числення.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д392(45Укр5,5)

Рубрики:

Тектонічні рухи земної кори

Шифр НБУВ: Ж16489 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Увагу присвячено математичному моделюванню напружено-деформованого стану та стійкості силових елементів ракетно-космічної техніки. Наведено аналітичні, чисельні й експериментальні підходи до визначення їх несучої здатності в реальних умовах експлуатації. Запропоновані математичні моделі та чисельні підходи реалізовано у вигляді пакетів програм, за допомогою яких визначено напружено-деформований стан конструкцій аерокосмічної галузі. На основі проведених досліджень одержано раціональні параметри елементів конструкцій.