На основе метода комплексных решений Смирнова - Соболева изучены функционально-инвариантные решения двумерных уравнений магнитоупругости идеальнопроводящих анизотропных сред, представляющих собой плоские магнитоупругие волны. Детально исследованы поведения корней соответствующего характеристического уравнения в зависимости от значений упругих постоянных и величины внешнего магнитного поля. Показано, что корни характеристического уравнения в зависимости от вышеуказанных параметров могут быть двух типов: либо каждому корню соответствует свой единственный интервал вещественности, либо один из них вещественнен в двух непересекающихся интервалах, а другой вещественнен в одном интервале.

На базі комплексних розв'язків Смірнова - Соболєва досліджено поведінку плоских магнітопружних хвиль в ідеально провідному анізотропному середовищі з чотирма пружними характеристиками. Наведено класифікацію хвиль на швидкі та повільні чи на квазіпоздовжні та квазіпоперечні залежно від фізико-механічних властивостей середовища та від величини й орієнтації зовнішнього магнітного поля. Вивчено зміни фазових швидкостей залежно від цих параметрів. Для анізотропних середовищ ці питання розглянуто в [4 - 6], для магнітопружних хвиль - в [1 - 3].