Проведено комп'ютерне моделювання квазістаціонарної задачі Стефана. Розглянуто різні зображення моделі лапласійного росту. Головну увагу приділено дослідженню поверхневої динаміки, описаної за допомогою систем інтегро-диференціальних рівнянь. Для числового моделювання використано апроксимаційні формули на основі тригонометричних поліномів. Це дозволило вирішити проблему обчислення сингулярних інтегралів, а також побудувати ефективні числові алгоритми для розв'язання задачі в цілому.

Досліджено динаміку формування поверхневих структур для плоскої квазістаціонарної задачі Стефана на базі числового моделювання рівнянь руху конформних відображень. Застосований підхід до розв'язання задачі Стефана дозволяє знизити її розмірність і звести до задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь.

Запропоновано нову оригінальну методику дослідження характеру автоколивань у системах типу реакції - дифузії на базі самоорганізаційного нейромережевого алгоритму Кохонена. Проведено дослідження поведінки разв'язків модельної системи типу реакції - дифузії за допомогою цього алгоритму.

Досліджено дисипативні структури в рівняннях реакції-дифузіі з дробовими похідними. Для знаходження наближеного аналітичного виразу для дисипативних структур, які мають місце в моделях з кубічними нелінійностями, використано розроблений раніше варіаційний метод. Одержані результати підтверджують, що нелінійність відіграє визначальну роль при формуванні структур, а просторові дробові похідні суттєво не змінюють вигляду дисипативних структур. У той же час зміна порядку часової дробової похідної якісно впливає на формування і вигляд дисипативних структур.

Досліджено систему рівнянь реакції-дифузії з часовими похідними дробового порядку. Проведено аналіз стійкості просторово-однорідних розв'язків для загального вигляду базових моделей реакції-дифузії, які застосовуються для математичного моделювання явищ самоорганізації у різноманітних фізичних, хімічних, екологічних та інших системах. Одержано умови біфуркації для дробових систем другого порядку. Розглянуто відмінності класичних систем і систем з дробовими похідними. Показано, що порядок часової дробової похідної змінює діапазон зміни коефіцієнтів системи, за яких у системі виникають осциляції і просторово-неоднорідні розв'язки.

За допомогою числового моделювання базових моделей активних середовищ досліджено формування дисипативних структур у системах реакції - дифузії з дробовими похідними. Порівняно одержані розв'язки з їх аналогами у класичних системах реакції - дифузії. Показано, що нелінійності відіграють головну роль у формуванні структур, а порядок дробової похідної змінює в першу чергу динаміку їх формування. Детально проаналізовано ряд властивостей дисипативних структур у розглянутих системах.

Установлено, що в електронно-дірковій плазмі, індукованій у напівпровідниках дією імпульсного лазерного випромінювання, відбувається розшарування температури кристалічної решітки і концентрації носіїв заряду. Крім того, існує додатний зворотний зв'язок між температурою кристалічної решітки і концентрацією носіїв заряду в області їх флуктуації. Вказаний зв'язок зумовлює як підсилення флуктуацій температури, так і призводить до формування у напівпровідниках квазіперіодичних температурних полів великої амплітуди. Неоднорідні температурні поля визначають особливості процесів плавлення, кристалізації і формування рельєфу поверхні в зонах дії лазерного випромінювання. Запропоновано математичні моделі динаміки формування поверхні, коли флуктуації фронту проплавів виникають уздовж вибраного вектора хвилі. Результати комп'ютерного моделювання динаміки формування поверхні проплаву на підставі цієї математичної моделі добре узгоджуються з експериментальними даними і вказують на фрактальний характер формування поверхні проплаву.

Досліджено динамічну модель Брюселятора з часовими дробовими похідними. Аналітично проведено спектральний аналіз і показано можливість реалізації різних типів біфуркації, включаючи новий тип комплексної біфуркації, для цієї моделі. За допомогою комп'ютерного моделювання підтверджено результати лінійної теорії і продемонстровано особливості різного типу біфуркацій. Показано, що така система може бути нестійкою в широкому діапазоні зміни порядку дробових похідних. Виявлено, що внаслідок нестійкості в системі можуть виникати якісно різні типи коливних розв'язків.

Досліджено динаміку та умови виникнення складних автохвильових розв'язків в бістабільних системах реакції-дифузії з часовими дробовими похідними. Показано, що дробові системи реакції-дифузії мають нові властивості у порівнянні зі стандартними системами з похідними цілого порядку. Зокрема, в бістабільних системах з дробовими похідними знайдено нові типи автохвильових розв'язків, які не можуть існувати в стандартних системах реакції-дифузії. Результати лінійної теорії підтверджені за допомогою комп'ютерного моделювання системи з кубічною нелінійністю, яка дозволяє моделювати характерні зворотні зв'язки та основні типи автохвильових розв'язків. На основі обчислювального експерименту показано, що порядок і співвідношення часових дробових похідних якісно змінюють умови нестійкості та нелінійну динаміку бістабільних систем.

Індекс рубрикатора НБУВ: Е40*736 + Е40*803.24

Рубрики:

Загальна мікробіологія

Шифр НБУВ: Ж100178 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Знайдено якісно новий тип біфуркації просторово-однорідних розв’язків у системах реакції-дифузії з дробовими похідними. Показано, що в результаті такої біфуркації в системі виникають стійкі осцилюючі розв’язки, динаміка яких принципово відмінна від класичних типів автохвильових розв’язків у класичних системах реакції-дифузії. Побудовано лінійну теорію стійкості для еволюційних систем зі звичайними та частинними дробовими похідними. Доведено теорему стійкості для еволіційних систем з дробовими похідними, сформульовано умови нестійкості просторово-неоднорідних розв’язків залежно від порядку дробової похідної. Запропоновано методику застосування методу малого параметру та варіаційного принципу Гаусса для одержання розв’язків систем реакції-дифузії з цілими та дробовими похідними. Одержано аналітичні розв’язки для систем з класичними нелінійностями. Запропоновано новий підхід для класифікації просторово-часових розв’язків на основі самоорганізаційних методів. Проведено аналіз можливих нестійкостей у системах реакції-дифузії з дробовими похідними, одержано умови й оцінки для виникнення різного типу нестійкостей. Показано, що порядок похідної в системах з однаковими дробовими показниками та співвідношення дробових похідних в системах з різними показниками є параметрами біфуркації, які можуть змінювати тип нестійкості в системі. Запропоновано метод для числового розв'язку квазістаціонарної задачі Стефана, яка зводиться до системи інтегро-диференціальних рівнянь реакційно-дифузійного типу з ядрами Коші та Гільберта.

Досліджено нові властивості та структури часових взаємозв'язаних послідовностей даних за допомогою самоорганізаційного нейромережевого алгоритму SOM (Self-Organizing Maps) і методу групового врахуваня аргументів (GMDH).

Для класифікації розв'язків у системах типу реакція - дифузія застосовано методи візуалізації даних: метод Саммона і метод головних складових. Обчислено фрактальні розмірності РСА-проекцій розв'язків.

Описано метод відновлення текстури на базі системи реакції-дифузії Гірера - Майнхардта. Розглянуто можливість відновити відсутній фрагмент, який відповідає повністю втраченій інформації. Досліджено приклади відбитків пальців з втраченими фрагментами текстури як результати розв'язків системи реакції-дифузії. Показано, що запропонована модель дає можливість одержувати надійні результати у відновленні текстури.

Для нелінійних систем типу реакції-дифузії запропоновано методику побудови та аналізу розв'язків на базі методу малого параметра. Описана методика не лише надає можливість одержати аналітично наближені квазігармонічні малоамплітудні розв'язки, які виникають внаслідок біфуркації просторово-однорідних станів системи, але і визначити тип біфуркації в системі. Наведено приклади застосування цього підходу до аналізу біфуркацій і побудови розв'язків конкретної математичної моделі реакції-дифузії.

Індекс рубрикатора НБУВ: К66-141 + К222.043

Рубрики:

Корозія металів. Захист металів від корозії

Структурні і фазові перетворення в залізі та його сплавах. Теорія термічної обробки

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено корозійні та корозійно-механічні властивості сталі 20 з електродуговим алюмінієвим покривом у хлоридно-сірководневих середовищах різної агресивності. Виявлено його підвищену корозійну тривкість у всіх середовищах. Встановлено, що сірководень практично не впливає на швидкість корозії покриву. Зафіксовано високу опірність сірководневому корозійному розтріскуванню сталі з алюмінієвим та комбінованим покривами: електрометалізаційний алюмінієвий + поліуретановий Hardtop flexy. За повільного розтягу зразків з алюмінієвим покривом у розчині NACE визначено напруження, за яких він починає пошкоджуватись та повністю руйнується.

Досліджено корозію цинкового покриву з розплаву та електрометалізаційного алюмінієвого та цинкового в хлоридно-ацетатному розчині та модельній морській воді, насичених сірководнем. Показано, що у хлоридно-ацетатних розчинах він сприяє зростанню швидкості корозії сталі 20 більше ніж на порядок. Для цинкового покриву з розплаву сірководень не змінює її, а для електрометалізаційного - зменшує в 5 разів. Насичення модельної морської води сірководнем зменшує швидкість корозії сталі 20 в 7 разів, цинкового покриву з розплаву в ~1,4 рази, а для електрометалізаційного - не змінює її. Нерозчинний продукт корозії цинку сульфід не пасивує такі покриви. Сірководень призводить до незначного зростання швидкості корозії електрометалізаційного алюмінієвого покриву у хлоридно-ацетатному розчині та модельній морській воді. Її значення в 3 - 7 разів менше, ніж для сталі 20, що свідчить про можливість використання покривів на основі алюмінію для захисту сталей від корозії у сірководневих середовищах.

Досліджено вплив сірководню на захисні властивості цинкового покриття, отриманого з розплаву на сталі 20. Встановлена швидкість корозії сталі 20 та цинкового покриття у морській воді за наявності різного вмісту сірководню та розчину NACE швидкість корозії зростає з підвищенням вмісту сірководню від 15 мг/л і за насичення розчину ММВ для сталі 20 у ~ 1,5 - 4,0 рази, а для цинкового покриття з розплаву - в ~ 1,2 - 3,5 разу. Визначено граничні навантаження руйнування цинкового покриття на сталі 20 у модельній морській воді та морській воді, насиченій сірководнем, які становлять 275 МПа. Встановлено, що опірність корозійному розтріскуванню сталі 20 із цинковим покриттям зростає на 20 % у морській воді, насиченій сірководнем.

Індекс рубрикатора НБУВ: К663-141 + К663.23-18 + К663.41-18

Рубрики:

Захист металів від корозії покриттями

Покриття металів кольоровими металами та сплавами

Фарбування і лакування металів

Шифр НБУВ: РА437319 Пошук видання у каталогах НБУВ