Построена математическая модель экономико-производственных систем с массовым выпуском продукции. Состояние производственной системы в любой момент времени задается точкой в двумерном фазовом пространстве. Введена функция распределения для базового продукта и для нее записано уравнение, являющееся аналогом кинетического уравнения в физике. Определены инженерно-производственная и генераторные функции. В нулевом приближении записана замкнутая система уравнений для моментов функции распределения. Для замкнутой системы уравнений состояния макропараметров производственной системы получены уравнения возмущенного состояния. Записаны условия устойчивости функционирования производственной системы. Определена взаимосвязь между заделом и темпом перемещения базовых продуктов вдоль технологической цепочки, обеспечивающая устойчивое функционирование технологического процесса.

На основе законов статистической физики построена математическая модель для описания системы с массовым выпуском продукции. Состояние системы в любой момент времени задается точкой в двумерном фазовом пространстве. Введена функция распределения для базового продукта (элемента системы) и для нее записано уравнение, являющееся аналогом кинетического уравнения в физике. Введены и определены инженерно-производственная и генераторная функции. В нулевом приближении записана замкнутая система уравнений для моментов функции распределения (система уравнений балансов). Моменты функции распределения имеют смысл измеряемых макроскопических параметров системы.

В фазовом технологическом пространстве определено состояние производственной системы (ПС). Технология производства задана нормативной технологической траекторией. Технологический процесс на каждой технологической операции представлен технологическими факторами с нормативными параметрами производства и допустимыми отклонениями от них. С использованием вариационного и дифференциального принципов записана функция Лагранжа ПС. Показаны различия в вариационном и дифференциальном подходе при построении функции Лагранжа ПС. Получены уравнения движения предметов труда в фазовом технологическом пространстве, связывающие между собой затраты производства и темп движения заготовок вдоль технологической цепочки ПС. Определены интегралы движения при описании ПС.

Построена математическая модель экономико-производственных систем с массовым выпуском продукции. Состояние производственной системы (ПС) в любой момент времени задается точкой в двумерном фазовом пространстве. Введена функция распределения (ФР) для базового продукта и для нее записано уравнение, являющееся аналогом кинетического уравнения в физике. Определены инженерно-производственная и генераторные функции. В нулевом приближении записана замкнутая система уравнений (ЗСУ) для моментов ФР. Для ЗСУ состояния макропараметров ПС получены уравнения возмущенного состояния. Записаны условия устойчивости функционирования ПС. Определена взаимосвязь между заделом и темпом перемещения базовых продуктов вдоль технологической цепочки, обеспечивающая устойчивое функционирование технологического процесса.

В микроскопическом описании представлено функционирование производственной системы (ПС) с массовым выпуском продукции. Микроскопические величины определяют траектории базовых продуктов в рассматриваемом технологическом пространстве. Технология производства базового продукта задает центральную технологическую траекторию (ЦТТ). Работа технологического оборудования представлена числовыми характеристиками стохастического процесса. Введен целевой функционал и построена целевая функция ПС. Определено уравнение ЦТТ. Записаны уравнения Эйлера для центрального базового продукта ПС.

A mathematical model of the mass production dynamics in engineering is constructed. The state of a production system at any moment is given by a point in the two-dimensional phase space. The distribution function for a base product is introduced, and the equation for this function as an analog of a kinetic equation in physics is written. The engineering-production and generative functions are defined.

The equations for a disturbed state of the closed system of the equations of state for the macroscopic parameters of a production system are derived. The stability conditions of functioning the production system are written. The interconnection between the surplus and the rate of motion of the basic products along a technological chain, which guarantees the stable functioning of the production, is shown.

Изложен современный научно-теоретический подход к описанию процессов жизнедеятельности предприятия. На основе вероятностных методов рассмотрена модель функционирования массового производства и продвижения продукции на рынок, исследована устойчивость протекания организационных процессов внутри предприятия при наличии возмущающих факторов внешней и внутренней сред, получена оптимальная функция управления. Предложены механизмы управления протекающими на предприятии процессами и методика построения систем управления производством и продвижения продукции на рынок.