Викладено методичні основи визначення амплітуд коливань рідинних ракет-носіїв. Задача розв'язується шляхом моделювання нелінійної динаміки системи "рідинна ракетна двигунна установка - корпус ракети". Результати моделювання динаміки вітчизняних ракет-носіїв порівнюються з даними політних випробувань.

Выполнен теоретический прогноз динамических нагрузок (продольных виброускорений) на космические аппараты во время старта и полета ракеты-носителя "Днепр" в случае установки на ней пневматической системы виброзащиты космических аппаратов, предложенной ИТМ НАНУ и НКАУ. Показано, что использование пневматической системы виброзащиты на ракете-носителе "Днепр" обеспечивает существенное (в 4 - 5 раз и более) снижение уровня продольных виброускорений космических аппаратов различных масс на активном участке траектории полета ракеты во время работы жидкостной ракетной двигательной установки первой ступени.

Проведено теоретическое исследование влияния кавитации в насосах жидкостного ракетного двигателя РД-8 на изменение основных его параметров при запуске. Показано, что развитие кавитации в насосе окислителя увеличивает "забросы" параметров двигателя, а в насосе горючего уменьшает их провалы. Теоретически подтверждена эффективность прорезей на входных участках шнеков для устранения кавитационных автоколебаний в системах питания жидкостного ракетного двигателя. Приведены результаты расчета аварийного запуска жидкостного ракетного двигателя РД-8 по программе "Sea Launch".

Предложен подход для описания динамики жидкости в протяженных трубопроводах с помощью конечных гидродинамических элементов, отличающийся малым порядком системы уравнений и использованием метода наименьших квадратов для определения параметров конечных элементов. На примере питающей магистрали окислителя ракетной двигательной установки первой ступени ракеты-носителя "Циклон" показано применение предложенной методики для сложных разветвленных трубопроводов.

Предложен способ определения характеристики режимов запирания в насосах по экспериментальным значениям давления и расхода на входе в насос при развитых кавитационных автоколебаниях. Получена обобщенная экспериментальная зависимость критического числа запирания от относительной скорости жидкости на входе в насос, согласующая результаты исследования трех насосов различного размера и производительности.

Рассмотрен экспериментально обнаруженный случай расхождения зависимостей частот кавитационных колебаний от давления на входе в насос при существенном изменении длины напорного трубопровода. Разработана математическая модель совместных продольных колебаний конструкции трубопровода и жидкости для двух различных напорных трубопроводов. На основе математического моделирования показано, что причиной наблюдаемого расхождения зависимости частоты кавитационных колебаний от давления на входе в насос является взаимодействие пульсаций жидкости в трубопроводе и вибраций конструкции трубопровода, которое в рассматриваемом случае было чувствительным к изменению длины (импеданса) напорного трубопровода.

На основании математической модели прямолинейного трубопровода, описывающей совместные продольные колебания жидкости и конструкции трубопровода, предложена методика определения коэффициентов форм колебаний прямолинейного питающего трубопровода жидкостного ракетного двигателя (ЖРД) по длине при продольных колебаниях жидкостных ракет. В качестве граничных условий в месте соединения трубопровода с двигателем предложено использовать такие импедансные соотношения, при которых совпадают коэффициенты форм колебаний ракеты и трубопровода. Определены коэффициенты форм колебаний тестового питающего трубопровода ЖРД. Показано влияние взаимодействия жидкости и конструкции трубопровода, жесткости сильфона на изменение коэффициентов форм колебаний трубопровода.

Представлена математическая модель трубопровода с распределенными параметрами, учитывающая взаимодействие в продольном направлении жидкости и конструкции трубопровода. Определены элементы передаточной матрицы трубопровода. Разработана математическая модель сильфона в продольном направлении и определена его передаточная матрица. Получены выражения для определения импедансных соотношений гидроупругой системы. Для тестового трубопровода линии питания жидкостного ракетного двигателя показано, что влияние взаимодействия жидкости и конструкции трубопровода в продольном направлении на собственные частоты колебаний связанной гидроупругой системы эффективно при определенной близости собственных частот колебаний парциальных систем жидкости и конструкции трубопровода.

Рассмотрены методические аспекты построения математической модели продольных колебаний современных верхних ступеней жидкостных ракет-носителей, имеющих топливные баки сложной конфигурации. Определены особенности колебательного движения жидкого топлива и ряда элементов конструкции верхних ступеней исследуемого типа, которые необходимо учитывать при моделировании замкнутой динамической системы "жидкостная ракетная двигательная установка (ЖРДУ) - конструкция верхней ступени". Выполнено математическое моделирование динамического взаимодействия жидкостной ракетной двигательной установки и конструкции верхней ступени, имеющей топливный отсек сфероконической конфигурации, при этом характеристики собственных колебаний конструкции ступени в продольном направлении определялись на основании моделирования свободных пространственных колебаний конструкции ступени с использованием метода конечных элементов и современных CAD/CAE средств компьютерного проектирования. Исследованы возможности потери устойчивости верхней ступени с космического аппарата по отношению к продольным колебаниям при работе ее маршевой ЖРДУ.

Приведены результаты теоретического прогноза продольной устойчивости ракеты космического назначения "Циклон-4" и продольных виброускорений космического аппарата на активном участке траектории полета ракеты, выполненного с учетом изменений конструкций третьей ступени и других элементов ракеты после этапа эскизного проектирования.

Экспериментально установлено, что место установки датчиков давления на испытательном стенде оказывает существенное влияние на результат определения коэффициента усиления насоса. Расчетным путем показано, что возрастание модуля коэффициента усиления насоса при увеличении частоты колебаний обусловлено расположением датчика давления на некотором расстоянии от непосредственного входа в шнековый преднасос.

Проведено численное исследование продольных колебаний жидкостной ракеты для случая, когда замкнутая динамическая система ЖРДУ - корпус ракеты неустойчива одновременно на двух частотах, близких к собственным частотам колебаний корпуса ракеты. Показано, что при двухчастотной продольной неустойчивости жидкостной ракеты и кратности собственных частот продольных колебаний корпуса ракеты в системе реализуется колебательный режим со значительным (трехкратным) увеличением амплитуд осевой виброперегрузки ракеты по сравнению со случаем одночастной неустойчивости системы.

Разработана математическая модель совместных продольных колебаний конструкции трубопровода и жидкости с учетом потерь давления жидкости и демпфирования конструкции. Для одного насоса дано объяснение экспериментальной аномальной области неустойчивости по отношению к кавитационным колебаниям. Показано, что взаимодействие конструкции трубопровода с жидкостью может привести к заметному увеличению частот кавитационных колебаний в связанной системе по сравнению с парциальными частотами кавитационных колебаний.

Получено выражение для коэффициента усиления питающего трубопровода жидкостной ракетной двигательной установки при совместных продольных колебаниях конструкции трубопровода с сильфоном, и жидкости в нем. Для конкретной системы питания показано, что взаимодействие продольных колебаний конструкции трубопровода и жидкости может существенно изменять модуль коэффициента усиления питающего трубопровода и его собственную частоту колебаний. Это обусловлено близостью частот колебаний парциальных систем конструкции трубопровода и жидкости, а также учетом демпфирования в трубопроводе.

Разработана математическая модель совместных продольных колебаний конструкции питающего трубопровода и жидкости в гидравлической системе, включающей шнекоцентробежный насос и подключенный байпасный демпфирующий трубопровод (БДТ). Для конкретного насоса дано теоретическое обоснование экспериментально полученных данных аномальной области неустойчивости системы по отношению к кавитационным колебаниям. Показано, что с помощью БДТ, включающего специальным образом организованную кавитационную полость, можно эффективно обеспечить устойчивость гидравлической системы по отношению к кавитационным колебаниям.

Проведена верификация модели динамики кавитирующих насосов на основе известных экспериментальных передаточных матриц кавитирующего турбошнека. Получено качественное согласование экспериментальных и теоретических параметров гидродинамической модели кроме коэффициента инерционности кавитационных каверн JКШ. В модель динамики кавитирующих насосов введено звено запаздывания и рассмотрено два варианта его применения, которые приводят к согласованию гидродинамической модели с экспериментальными передаточными матрицами насоса. Результаты проведенной верификации модели не позволили сделать вывод о предпочтительности использования в расчетах динамики напора насоса кавитационных характеристик или кавитационных функций насоса.

Предложен подход к параметрической идентификации математической модели низкочастотной динамики кавитирующих шнекоцентробежных насосов жидкостных ракетных двигателей на основе определения экспериментальных и расчетных границ области устойчивости и собственных частот колебаний динамической системы "шнекоцентробежный насос - трубопроводы". При моделировании низкочастотной динамики гидравлической системы, включающей кавитирующий шнекоцентробежный насос, использована гидродинамическая модель кавитационных колебаний. Параметры собственных колебаний и границы области устойчивости этой системы определены на основе расчета спектра матрицы. С использованием предложенного подхода выполнена параметрическая идентификация математической модели низкочастотной динамики шнекоцентробежного насоса специальной конструкции, шнек которого имеет прорези лопастей.

Рассмотрены совместные продольные колебания конструкции питающего трубопровода жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) и жидкости. Кавитационные каверны, обычно присутствующие при работе насосов ЖРД, при определенных условиях могут привести к появлению самовозбуждающихся низкочастотных колебаний расхода и давления жидкости, называемых кавитационными. Они опасны тем, что способны нарушить нормальную работу двигательной установки. Диапазон частот кавитационных колебаний (от 0 до 50 Гц) может пересекаться с диапазоном собственных частот колебаний конструкции трубопровода при значительной податливости конструкции питающего трубопровода в продольном направлении. Целью данной работы является разработка нелинейной математической модели совместных продольных колебаний конструкции питающего трубопровода и жидкости и определение параметров кавитационных автоколебаний. Для стендовой гидравлической системы с кавитирующим шнекоцентробежным насосом ЖРД проведено математическое моделирование совместных продольных колебаний конструкции его питающего трубопровода и жидкости и определены параметры кавитационных автоколебаний. Показано, что наибольшее взаимодействие колебательных контуров жидкости и конструкции трубопровода происходит при близости парциальных частот колебаний жидкости и конструкции трубопровода и сопровождается падением величин размахов колебаний давлений жидкости на входе в насос, а также максимальными значениями размахов колебаний продольной силы и продольного перемещения конструкции трубопровода. Получено удовлетворительное согласование результатов расчетов с результатами экспериментов.

Предложен подход к численному исследованию влияния демпфирования колебаний жидкого топлива в баках на продольную устойчивость и амплитуды продольных колебаний жидкостной ракеты-носителя (РН). Исследование выполнено на основе нелинейной и усовершенствованной линейной математической модели низкочастотной динамики системы жидкостная ракетная двигательная установка (ЖРДУ) - корпус РН, в которой продольные колебания корпуса РН описываются как колебания многосвязной диссипативной системы. На основе линейной модели определены параметры собственных колебаний системы ЖРДУ корпус РН при разном по величине демпфировании динамических звеньев корпуса, выявлены звенья, оказывающие существенное влияние на продольную устойчивость РН, а также определены доминирующие тона и параметры собственных продольных колебаний корпуса РН для нелинейной модели. Амплитуды продольных колебаний РН вычислены на основе нелинейной модели. Изложены результаты исследования, выполненного для трехступенчатой жидкостной РН. Показано, что увеличение демпфирования продольных колебаний топлива в баке окислителя первой ступени в 2 раза привело к существенному уменьшению амплитуд колебаний продольных перегрузок и областей неустойчивости системы ЖРДУ первой ступени - корпус РН.

Разработан методический подход к определению параметров гидродинамических процессов, протекающих в системе питания космической ступени ракеты-носителя при остановах и запусках ее маршевого двигателя в процессе выполнения сложной программы полета. Подход учитывает специфику функционирования системы питания ступени и особенности ее конструктивного исполнения, в том числе: рассеяние энергии в жидкости; акустические явления в магистралях, податливость стенок магистралей и наличие свободных газовых включений в жидкости; конфигурацию питающей магистрали; зависимости от времени площади перекрытия клапана при останове двигателя и изменения давления и расхода жидкости на входе в маршевый двигатель при его запуске. Подход основывается на математическом моделировании питающих магистралей как систем с распределенными параметрами, аппроксимации их частотных характеристик конечными гидродинамическими элементами и построении математической модели нелинейной динамики системы питания двигателя. Результаты численного моделирования гидроудара в стендовой системе питания, конструктивно близкой к штатной, показали удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных параметров гидродинамических процессов. Предложенный методический подход позволяет определять параметры гидроудара и инициируемых им эффектов в различных элементах системы питания космической ступени при остановах и запусках ее маршевого двигателя в условиях полета, сократить объем и стоимость экспериментальной отработки, в частности при внесении изменений в конструкцию системы питания на этапах проектирования ступени.