Розглянуто мішану задачу для однієї системи псевдопараболічних рівнянь з виродженням у необмеженій (за просторовими змінними) області. Доведено існування та єдиність розв'язку даної задачі.

Розкрито сутність основних понять і законів алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу, наведено відомості про диференціальні рівняння та системи. Наведено теоретичні матеріали про множини, комплексні числа, матриці, визначники, функції, числові послідовності, невизначений і визначений інтеграли, числові ряди, умовний екстремум. Описано системи лінійних рівнянь і статичні моделі з економіки, наведено означення базових понять алгебри векторів, розглянуто криві та поверхні другого порядку на площині й у просторі, запропоновано методи інтегрального числення функції багатьох змінних. Розглянуто способи розв'язання звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, лінійних диференціальних рівнянь другого порядку та динамічних систем двох рівнянь.

Раскрыта сущность основных понятий и законов алгебры, аналитической геометрии и математического анализа, изложены сведения о дифференциальных уравнениях и системах. Изложены теоретические материалы о множествах, комплексных числах, матрицах, определителях, функциях, числовых последовательностях, неопределенном и определенном интегралах, числовых рядах, условном экстремуме. Описаны системы линейных уравнений и статические модели по экономике, сформулированы определения базовых понятий алгебры векторов, рассмотрены кривые и поверхности второго порядка на плоскости и в пространстве, даны методы интегрального исчисления функций многих переменных. Рассмотрены способы решения обычных дифференциальных уравнений первого порядка, линейных дифференциальных уравнений второго порядка и динамических систем двух уравнений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.627

Рубрики:

Нелінійні рівняння і системи

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розроблено енергозберігальні технології тягового електропостачання залізниць з урахуванням режимів роботи живлячих їх енергосистем. Виконано аналіз вітчизняних і зарубіжних систем електротяги, запропоновано ресурсо- та енергозберігальну концепцію їх розвитку. Розроблено методи розрахунку та моделювання тягового електропостачання, в яких враховано нерозривний взаємозв'язок з живлячими енергосистеми. Доведено, що запропоновані методи дозволяють у порівнянні з існуючими підвищити точність розрахунку параметрів і визначити раціональні режими з мінімальними перетоками потужності та втратами енергії. Запропоновано способи регулювання режимів роботи електротягових мереж на базі нечітких моделей і методів управління. Наведено пропозиції щодо зниження втрат енергії в 1,5 - 2 рази за умови реалізації рівномірного графіка руху поїздів і раціональних режимів роботи тягових мереж та енергосистем, що їх живлять.

З використанням методу Гальоркіна, методів штрафу, регуляризації, монотонності та компактності доведено існування та єдиність узагальнених розв'язків мішаних задач з періодичними крайовими умовами (у випадку періодичних коефіцієнтів) для лінійних систем рівнянь, мішаних задач для нелінійних систем рівнянь, задач Фур'є для лінійних і нелінійних систем рівнянь і систем варіаційних нерівностей. У випадку нелінійних систем показано, що класи коректності розв'язку не залежать від поведінки розв'язку відповідної задачі на нескінченності. Для лінійних систем визначено швидкість зростання розв'язку на нескінченності.

Some parabolic variational inequality in an unbounded domain with a semilinear elliptic differential operator of the fourth order is considered. Some conditions of the uniqueness and existence of a solution in the class of growing functions at infinity are obtained.

Some sufficient conditions for the existence of a local generalized solution of the initial boundary-value problem for a nonlinear pseudoparabolic equation are obtained. Some conditions for the non-existence of a global solution are obtained too.