Предложен новый метод поиска первого приближения при исследовании внутренней структуры прямоугольного тела по времени прихода сейсмической волны от источников к приемникам. Проведен вычислительный эксперимент.

Предложен поиск пространственного распределения медлительности в шахтной сейсмической томографии посредством первых значений времени прибытия сейсмического сигнала от системы источников в систему приемников, размещенных на нескольких горизонтальных плоскостях. Эти распределения медлительности получают путем вычисления значения суммы Фурье, коэффициенты которой вычисляют с помощью проекций вдоль некоторой системы линий в каждой из этих горизонтальных плоскостей.

Запропоновано знаходити розподіл повільності в шахтній сейсмічній томографії за допомогою перших часів прибуття сейсмічного сигналу від системи джерел до системи приймачів розміщених на горизонтальній площині, яка має розрив першого роду. Цей розподіл повільності на площині одержується за допомогою обчислення значення суми Фур'є, коефіцієнти якої обчислюють за допомогою проекцій вздовж деякої системи ліній, що лежать на цій горизонтальній площині.

Досліджено метод побудови математичної моделі внутрішньої структури геологічного середовища, коли функція, яка описує цю модель, має розрив першого роду. Модель запропоновано використовувати у шахтній сейсмічній томографії. Результати обчислювального експерименту показують, що за невеликого порядку сум Фур'є їхні коефіцієнти Фур'є, знайдені за допомогою інформації про перші моменти часу надходження сейсмічного сигналу від джерел у точки спостереження, близькі до коефіцієнтів Фур'є, знайдених для тестової функції, що описує задане зображення рельєфу з тектонічним пошкодженням. Описані підходи можуть використовуватися для поліпшення значень математичної моделі розподілу повільноості розповсюдження сейсмічних хвиль у заданій ділянці геологічного середовища.