Розглянуто двовимірну течію Стока в півколі, зумовлену періодичним рухом кругового та прямолінійного контуру. Подано точний розв'язок для опису поля швидкості, вивчено особливості цього поля та їх вплив на рух пасивної рідини в півколі. Для різних режимів і значень швидкостей границь обчислено перетин Пуанкаре, траєкторії руху пасивних домішок, найбільший показник Ляпунова, які дозволяють виявити зони інтенсивного (хаотичного) та слабкого (регулярного) перемішування області течії рідини в півколі.

Abilities of the algorithm, which uses the characteristics of symmetry for a search for elliptic and hyperbolic periodic points in a two-dimensional Stokes flow in a semisircle caused by the periodic movement of the boundaries, are considered. The exact analytic solution of the biharmonic problem is given, and an algorithm to search for periodic points is built. The method can be extended for nonsymmetric flows.