Рассмотрена задача отказоустойчивости в форме восстановления конкретного требующегося поведения системы. Средством восстановления является замена входных воздействий, на которые система вырабатывает неправильные реакции, входными воздействиями, соответствующими работоспособному поведению системы. Вопросы существования решения задач и поиск решения задачи основываются на построении и анализе геометрических образов законов функционирования восстанавливаемого объекта. Процедурами восстановления являются поиск в геометрическом образе сечения, конгруэнтного заменяемой фазовой траекторией, и замена исключенных входных сигналов новыми.

В законах функционирования технических систем представлены рабочие режимы и соответствующая фазовая картина. Для каждой неисправности фазовая картина строится по изменениям законов функционирования при наличии неисправности. Конкретной процедуре диагностирования сопоставляется фазовая траектория как часть фазовой картины. Рассмотрена интерполяция не полностью определённых фазовых картин по узлам интерполяции, расположенным в отдельных фазовых траекториях. Проанализирована эффективность методов интерполяции.

Проведен анализ геометрических кривых, соответствующих электрокардиограммам. Разработан математический метод перевода таких кривых в геометрический образ и метод кодирования этих кривых. Проведена классификация дефектов сердца, основанная на рассмотрении базовых частей электрокардиограмм. Проведен перевод классов дефектов в классы кодов.