В рамках першого асимптотичного "покращеного" наближення узагальнено дослідження допустимих квазігармонічних режимів у механічній автоколивальній системі з післядією, характерних для резонансної і нерезонансної зон в умовах незначного зовнішнього періодичного збудження.

За умови поліноміальної апроксимації сили сухого тертя ковзання скінченним числом членів розкладу ряду Тейлора з урахуванням розсіювання енергії за гіпотезою Г.С.Писаренка, у рамках першого наближення запропоновано методику розрахунку і дослідження механічної системи у режимі квазігармонічних коливань.

За умови поліноміальної апроксимації сили сухого тертя ковзання скінченним числом членів розкладу ряду Тейлора з урахуванням розсіювання енергії за гіпотезою Г. С. Писаренка, у рамках першого асимптотичного "поліпшенного" наближення, запропоновано методику дослідження та розрахунку механічної автоколивальної системи в режимі квазігармонічних коливань.

Освещена проблематика исследования и инженерного расчета продольных одночастотных колебаний слаболинейных фрикционных механических автоколебательных систем с конечным и бесконечным числом степеней свободы. На основе применения асимптотического метода Крылова - Боголюбова и его модификации по В.П.Рубанику проанализированы результаты, полученные для данных систем в различных динамических режимах. Приведено уравнение Г.С.Писаренко для контура петли гистериза. Проанализированы особенности фрикционных колебаний двузвенной механической автоколебательной системы типа Ван-дер-Поля при незначительном внешнем периодическом возмущении, в автономном режиме, околорезонансной зоне и непостредственно при резонансе.

В межах першого асимптотичного наближення досліджено динаміку фрикційної механічної автоколивальної системи з трьома степенями вільності за умови збурення її в зоні безпосереднього резонансу незначною періодичною силою.

На основі асимптотичного наближення проведено дослідження та розрахунок одночастотних квазігармонічних коливань у багатоланцюговій пружньопластичній моделі із зосередженими параметрами.