Розглянуто методи розв'язання задач статистичної динаміки з урахуванням випадкового стаціонарного та нестаціонарного навантажень у вигляді випадкових функцій або полів, випадкових властивостей самої конструкції. На основі використання лінійних і нелінійних кінетичних рівнянь пошкоджень та математичного апарату теорії марковських процесів розроблено методи розв'язання задач надійності у разі відмов від втоми з урахуванням стаціонарного і нестаціонарного широкосмугового випадкового навантажень та імовірнісного опису властивостей конструкції та матеріалу. Проведено чисельні дослідження надійності конкретних елементів машинобудівних конструкцій.

Описаны уравнения движения симметричного однодискового ротора с учетом сил внешнего и внутреннего трения, определены критические скорости вращения ротора с несколькими дисками. Проанализировано влияние различных факторов на критическую скорость ротора: гироскопичных моментов диска, сил масляного слоя в подшипниках скольжения, анизотропии жесткосных свойств вала. Рассмотрены виды колебаний валопроводов, вызванных несоосностью роторов - радикальные, угловые, смешанные.

Рассмотрено решение задач прогнозирования надежности и остаточного ресурса механических систем при внезапных и постепенных отказах с использованием теории выбросов случайных функций и теории марковских процессов. Раскрыты основы теории выбросов случайных функций, определены основные этапы прогнозирования надежности механических объектов. Освещены особенности определения вероятности безотказной работы высоконадежных объектов, прогнозирования надежности механических систем в случае, когда вектор параметров работоспособности представляет узкополосный процесс.

Рассмотрены основы теории свободных колебаний (СК) механических систем с конечным числом степеней свободы, в частности, основные способы составления уравнений СК, особенности решения данных уравнений и задачи о СК при заданных начальных условиях, определения собственных частот и форм колебаний. Приведено расчетно-графическое задание по моделированию продольных, крутильных и изгибных колебаний роторов, в котором особое внимание уделено построению расчетных схем данных объектов.

Исследованы случайные гармонические колебания рабочей ступени паровой турбины с учетом расстройки. Предложен подход к определению математического ожидания и спектральной плотности перемещений исследуемой системы на основе модели одного сектора.