Досліджено формальні умови, які дозволяють гарантувати кваліфікацію експерта під час діагностики випадкових станів об'єкта. Показано, що для довільної довірчої ймовірності можна визначити обсяг експериментальної вибірки, за якою повинні бути оцінені частоти похибок експертів для практичного застосування одержаних умов.

Одержано аналітичні вирази для нестандартних інтервальних арифметичних операцій у формі центр-радіус. У порівнянні з відомими вони є більш лаконічними та не потребують попередньої підготовки, що полегшує подальше дослідження та застосування їх під час розв'язання практичних задач.

Розроблено конструктивну інтервальну модель прийняття колективного рішення групи незалежних експертів, яка базується на використанні апріорної інформації про частоту помилок, допущених експертами під час оцінки випадкового стану об'єкта за скінченною вибіркою.

На основании байесовских стратегий построена интервальная модель принятия коллективного решения группы независимых экспертов в условиях риска. Модель не требует априорных знаний о вероятностях ошибок экспертов, а допускает известными только частоту ошибок, допущенных при оценке случайных состояний объекта по экспериментальной выборке ограниченного объема. Приведен модельный пример.

Предложена формальная модель принятия управленческих решений на основании сравнения емкостей рынков в условиях интервальной неопределенности. Модель предусматривает только оценку частот покупки продукции и учитывает интервал колебания ее стоимости. Приведен модельный пример.

Рассмотрены конструктивные алгоритмы формальной оценки экспертных решений в условиях априорной неопределенности, основанные на методах интервального анализа и на переходе от неизвестных вероятностных характеристик к доверительным интервалам, определяемым по выборкам ограниченного объема.

Развит оригинальный подход к формализации процесса принятия коллективных решений, основанных на интеграции частных решений группы независимых экспертов. Предложены математические модели коллективных решений в условиях риска, основанные на байесовой стратегии. На основе методов интервального анализа построены субоптимальные модели, обеспечивающие с заданной доверительной вероятностью минимум среднего риска коллективного решения на множестве возможных ситуаций.