Описано застосування методів негладкої оптимізації з розтягом простору для реалізації схем декомпозиції у вирішенні двоетапних задач стохастичного програмування в системі моделювання SLP-IOR.

Індекс рубрикатора НБУВ: Р413.510.116-3

Рубрики:

Хронічні гепатити

Шифр НБУВ: Ж23117 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено стислий огляд розроблених в Інституті кібернетики методів недиференційованої оптимізації: узагальнений градієнтний спуск, метод з розтягом простору в напрямі субградієнта, r-алгоритми. Наведено області застосувань методів недиференційованої оптимізації.

Ключ. слова: выпуклое программирование, декомпозиция, epsilon-субградиент, методы негладкой оптимизации
Індекс рубрикатора НБУВ: В173.113

Рубрики:

Нелінійне програмування

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано алгоритм визначення найкоротшого вектора випуклої оболонки кінцевої множини точок евклідового простору, який базується на розв'язанні задачі мінімізації квадратичної функції у позитивному ортанті і призначений для використання в числових методах оптимізації.

Проаналізовано основні проблеми створення математичного і програмного забезпечення задач оптимального проектування теплоенергетичних котлоагрегатів. Описано підходи до їх вирішення, особливості програмної реалізації. Наведено результати апробації програмних засобів.

Предложен метод расчета тепловых схем, который основан на построении модельных теплообменников. Расчет тепловой схемы состоит в итеративной процедуре. Основной операцией на итерации является решение системы линейных уравнений. Результаты решения системы уравнений используются для корректировки параметров модельных теплообменников.

Рассмотрена задача загрузки энергоблоков на среднесрочный период планирования. Предложен алгоритм, основанный на итеративной процедуре решения серии задач распределительного типа.

Приведено описание семейства алгоритмов минимизации с использованием операции растяжения пространства в направлении разности 2-х последовательных субградиентов. В отличие от r-алгоритма, в предлагаемых его модификациях значения коэффицентов растяжения на каждой итерации определяются в процессе работы алгоритма. Алгоритмы не требуют использования процедуры одномерного спуска по направлению и могучи применяться с постоянным шаговым множителем.

Приведено описание математической модели и метода решения одного класса задач перевозок на транспортной сети. Метод решения основан на использовании алгоритмов негладкой оптимизации. Предложен приближенный алгоритм решения задачи с учетом ограничений дискретного характера.

Рассмотрено семейство модификаций r-алгоритма - субградиентного алгоритма с преобразованием пространства. В отличие от r-алгоритма в предлагаемых модификациях значения коэффициентов растяжения пространства вычисляются в процессе работы алгоритма. Алгоритмы могут использоваться с постоянным шаговым множителем. Приведен результат исследования численной эффективности одного алгоритма рассматриваемого семейства.

Рассмотрена модификация r-алгоритма - алгоритма минимизации с использованием операции растяжения пространства в направлении разности двух последовательных субградиентов. В отличие от r-алгоритма, значения коэффициентов растяжения в предложенной модификации программно рассчитываются в процессе работы алгоритма. Алгоритм может использоваться с постоянным шагом. Приведены результаты исследования численной эффективности алгоритма.

Предложена модификация r-алгоритма, предназначенная для предотвращения вырождения матрицы, обратной к матрице преобразования пространства. Этот вариант r-алгоритма целесообразно использовать для задач минимизации существенно овражных функций сравнительно не большой размерности.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.11

Рубрики:

Математичне програмування

Шифр НБУВ: Ж61020 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложен алгоритм построения линейных бинарных классификаторов. Объекты распознавания представляются выпуклыми компактами евклидового пространства. Алгоритм основан на использовании опорных функций выпуклых компактов и методов негладкой оптимизации.

Рассмотрен алгоритм построения линейных бинарных классификаторов. Объекты распознавания представляются точками n-мерного евклидова пространства. Алгоритм основан на решении задачи проектирования нуля на выпуклую оболочку конечного числа точек евклидова пространства.

Рассмотрен алгоритм построения линейных бинарных классификаторов. Объекты распознавания представляются точками n-мерного евклидова пространства. Алгоритм основан на решении задачи проектирования нуля на выпуклую оболочку конечного числа точек евклидова пространства.

Приведены результаты численных экспериментов, связанных с критическими множителями Лагранжа в нерегулярных задачах оптимизации. Результаты показывают, что r-алгоритм Н. З. Шора обеспечивает необходимую точность решения задач безусловной оптимизации при использовании метода модифицированной функции Лагранжа.

Рассмотрена одна модификация r-алгоритма - алгоритма минимизации с использованием операции растяжения пространства в направлении разности двух последовательных субградиентов. В отличие от r-алгоритма, значения коэффициентов растяжения в предложенной модификации рассчитываются в процессе работы алгоритма. Алгоритм может использоваться с постоянным шагом. Приведены результаты исследования численной эффективности алгоритма.