Індекс рубрикатора НБУВ: В161.519

Рубрики:

Класи аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова:
Індекс рубрикатора НБУВ: В161.5

Рубрики:

Теорія функцій комплексної змінної

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено питання комплексного аналізу, зокрема, комплексних змінних, елементарних, аналітичних, багатозначних функцій, нулів та ізольованих особливих точок, аналітичних продовжень. Проаналізовано особливості процесу інтегрування, розглянуто визначений інтеграл, інтегральну теорему та формулу Коші, гармонічні функції, теорему Морери та Гурса. Висвітлено теорію лишків, особливості обчислення інтегралів від тригонометричних функцій, а також за допомогою однозначної вітки. Розкрито геометричний зміст модуля й аргументу похідної. Висвітлено принцип симетрії Рімана - Шварца.

Освещены вопросы комплексного анализа, в частности, комплексных переменных, элементарных, аналитических, многозначных функций, нулей и изолированных особенных точек, аналитических продолжений. Проанализированы особенности процесса интегрирования, рассмотрены определенный интеграл, интегральная теорема и формула Коши, гармоничные функции, теорема Морери и Гурса. Освещены теория остатков, особенности вычисления интегралов от тригонометрических функций, а также с помощью однозначной ветки. Раскрыто геометрическое содержание модуля и аргумента производной. Освещен принцип симметрии Римана - Шварца.

Подано елементи теорії множин і аксіоматику дійсних чисел, детально розглянуто теорії границь, числових і функціональних рядів, диференціального й інтегрального числення функцій однієї та багатьох змінних. Висвітлено теорію аналітичних функцій комплексної змінної та її застосування.

Приведены элементы теории множеств и аксиоматика действительных чисел, детально рассмотрены теория границ, числовых и функциональных рядов, дифференциального и интегрального исчислений функций одной и многих переменных. Освещена теория аналитических функций комплексной переменной и ее применения.

Для досить загальної умови на поведінку борелівської міри знайдено непокращувані асимптотичні формули її логарифмічного потенціалу.

Одержано нові асимптотичні формули для цілих функцій скінченного порядку з нулями на промені за умови регулярного зростання лічильної функції їх нулів. Ці формули уточнюють відомі результати Ж. Валірона.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.519.9

Рубрики:

Окремі класи аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.524.1

Рубрики:

Субгармонічні та полігармонічні функції

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Знайдено достатні умови, за яких прямі Жуліа цілих функцій повільного зростання не мають скінченних виняткових значень.

Досліджено умови на тейлорівські коефіцієнти цілої функції, при виконанні яких основні неванліннівські характеристики є повільно зростаючими функціями. Описано поводження а-точок мероморфних в C функцій, неванліннівська характеристика яких повільно зростаюча. Запропоновано новий підхід до дослідження асимптотичних властивостей цілих функцій нульового порядку, який базується на багаточленних асимптотиках інтегралів. З його допомогою встановлено теореми Валірона та Валірона-Тітчмарша для цілих функцій нульового порядку. Введено нове поняття регулярності та "індикатора" для цілих функцій нульового порядку і у випадку розташування нулів на скінченній системі променів знайдено критерії цієї регулярності та описано "індикатор" в термінах нулів функції. Знайдено нові асимптотичні зображення для b-субгармонійних функцій нульового роду, за допомогою яких встановлені точні оцінки знизу для деяких підкласів цих функцій.

Висвітлено питання використання математичного апарату зовнішніх полілінійних форм (лінійних, білінійних та полілінійних) і полілінійних антисиметричних форм, теорії диференціальних форм (ДФ) та їх застосування до інтегрування ДФ на орієнтовних поверхнях.

Освещены вопросы использования математического аппарата внешних полилинейных форм (линейных, билинейных и полилинейных) и полилинейных антисимметрических форм, теории дифференциальных форм (ДФ) и их применения к интегрированию ДФ на ориентированных поверхностях.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.519.9 ц

Рубрики:

Окремі класи аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Для целых функций нулевого порядка установлена связь между угловой плотностью нулей, асимптотикой логарифмической производной и регулярным ростом ее коэффициентов Фурье.

Выделены подклассы целых функций f нулевого порядка, для которых в терминах асимптотического поведения логарифмической производной F и регулярного роста коэффициентов Фурье F приведены достаточные условия существования v-плотности нулей f.

Доказаны теоремы типа Валирона и Валирона - Титчмарша для целых функций нулевого порядка с нулями на логарифмической спирали.