Порівняно методи описання гравітаційних потенціалів планет-гігантів у формі двох моделей: системи неоднорідних дисків і двоточкової моделі, параметри яких визначено для планет-гігантів. Динамічні характеристики планет-гігантів взято з даних астрономічних спостережень.

Запропоновано описати зовнішній гравітаційний потенціал вісесиметричного тіла потенціалом неоднорідного самогравітуючого стрижня. Залежно від форми тіла такі стрижні можуть бути дійсними уявними. Отримано розподіл густини в такому стрижні у випадку однорідного еліпсоїда обертання. Знайдено параметри систем неоднорідних стрижнів, за допомогою яких описуються зовнішні гравітаційні потенціали планет-гігантів. У ході обчислень вважалось, що планети-гіганти є фігурами, близькими до рівноважних. Динамічні характеристики планет-гігантів узято з даних астрономічних спостережень.

Знайдено еквівалентний самогравітуючий неоднорідний диск, зовнішній гравітаційний потенціал якого збігається з зовнішнім гравітаційним потенціалом еліпсоїда обертання. Отримано розв'язки для однорідного та неоднорідних співфокусних еліпсоїдів обертання. За умови, що планети-гіганти мають фігури, близькі до рівноважних, знайдено параметри систем неоднорідних дисків, за допомогою яких описуються зовнішні гравітаційні потенціали планет-гігантів. Порівняно спостережувані та модельні значення гравітаційних моментів планет-гігантів.

Визначено параметри еквігравітуючих фігур, гравітаційні поля яких співпадають з зовнішніми гравітаційними потенціалами небесних тіл. Розглянуто особливості еквігравітуючих фігур. Показано переваги метода опису гравітаційних полів небесних тіл еквігравітуючими фігурами у порівнянні з іншими методами. Знайдено еквігравітуючий стержень для тороїдальної конфігурації (лемніскатичного тора). Знайдено неоднорідний еквігравітуючий диск для еліпсоїда обертання з гомологічною стратифікацією. Запропоновано методику опису гравітаційних полів нерівноважних конфігурацій за допомогою суперпозиції еквігравітуючих стержнів і дисків. Побудовано моделі гравітаційного поля планет-велетнів на основі системи неоднорідних еквігравітуючих фігур. Проведено порівняння метода застосування еквігравітуючих фігур з іншими методами опису зовнішнього гравітаційного потенціалу самогравітуючих конфігурацій.

Космічні тіла відповідають стану відносної рівноваги і можуть мати еліпсоїдальну форму. Для знаходження їх зовнішніх гравітаційних потенціалів застосовують різні моделі. Однією з таких моделей є система самогравітуючих дисків. Суть її полягає у знаходженні густини кругового диска, потенціал якого в зовнішньому просторі відповідає потенціалу еліпсоїда обертання. У даному випадку маємо специфічну обернену гравітаційну задачу, яку розв'язують за теорією моментів. Отримано дійсний розв'язок для стиснених та уявний для видовжених еліпсоїдів.