Індекс рубрикатора НБУВ: В161.612

Рубрики:

Нелінійні рівняння

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.13

Рубрики:

Лінійні оператори і лінійні операторні рівняння

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.12 + В161.13

Рубрики:

Теорія границь

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрен класс дифференциально-операторных включений II порядка с операторами типа Вольтерра. С помощью метода сингулярных возмущений исследована проблема существования решения задачи Коши для данных включений. Получены важные априорные оценки решений и их производных. Приведен пример, иллюстрирующий предложенный подход к исследованию рассмотренной проблемы.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.622

Рубрики:

Загальні властивості розв'язка диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Конструктивно обгрунтовано існування періодичних розв'язків для класу нелінійних еволюційних рівнянь гіперболічного типу. Одержано нові апріорні оцінки. Розглянуто приклади, що ілюструють результати роботи.

  Скачати повний текст

Розглянуто диференціально-операторні включення другого порядку з ослаблено коерцитивними відображеннями псевдомонотонного типу. Досліджено функціонально-топологічні властивості розв'язуючого оператора. Одержані результати застосовуються до математичних моделей нелінеаризованої теорії в'язкопружності.

Second-order autonomous differential-operator inclusions with strongly coercive, generally pseudomonotone damping are considered. New a priori estimates of solutions are obtained. The dependence of the solutions on initial data is investigated. The existence of the global and trajectory attractors is proved and their structure properties are analyzed.

Досліджено задачу оптимального керування для еліптичної варіаційної нерівності з однорідними умовами Діріхле на межі області у випадку, коли пов'язаний з нею лінійний еліптичний оператор не заволольняє умовам коерцитивності та обмеженності. Залучаючи нерівність Харді - Пуанкаре, одержано достатні умови, за яких наведена оптимізаційна задача має єдиний розв'язок.

We consider the second-order differential-operator equations with operators of the Volterra type. The existence of solutions for the Cauchy problem for such equations by using the Faedo - Galerkin method is justified. The important a priori estimates have been obtained. An example that illustrates the given result is given.

We consider the second-order differential-operator inclusions with operators of the pseudomonotone type. The existence of solutions for the Cauchy problem for such inclusions by using the singular perturbation method is justified. The important a priori estimates have been obtained. An example that illustrates the given result is presented.

Розглянуто клас динамічних контактних задач нелінеаризованої теорії в'язкопружності, які зводяться до диференціально-операторних включень другого порядку в спеціальних класах нескінченно-вимірних просторів. Досліджено властивості розв'язуючого оператора. Одержано нові апріорні оцінки разв'язків.

Досліджено задачу оптимального керування для виродженої еволюційної варіаційної нерівності з однорідними початковими умовами у випадку, коли пов'язана з нею білінійна форма не задовольняє умови, що вимагаються для розв'язності таких еволюційних об'єктів. Залучаючи нерівність Харді - Пуанкаре, одержано достатні умови, за яких наведена оптимізаційна задача має єдиний розв'язок.

Розглянуто задачу оптимального керування для виродженої еліптичної варіаційної нерівності з ваговою функцією потенціального типу, що входить до диференціального оператора. Доведено розв'язність задачі оптимального керування в класі так званих H-допустимих розв'язків. Встановлено властивість замкненості множини H-допустимих пар у добутку топологій простору керувань і простору станів.

Исследовано вырожденное параболическое вариационное неравенство со смешаными краевыми условиями и неоднородными начальными условиями в случае, когда связанный с ней оператор может терять свойства коэрцитивности и непрерывности на соответствующих соболевских пространствах. С помощью неравенства Харди - Пуанкаре при условии, что вырожденная весовая функция является функцией потенциального типа, доказана однозначная разрешимость исходного эволюционного вариационного неравенства.

Досліджено задачу оптимального керування для виродженої параболічної варіаційної нерівності. За допомогою нерівності Харді - Пуанкаре одержано достатні умови, за яких наведена оптимізаційна задача має єдиний розв'язок.