Представлена новая задача о малых движениях и нормальных колебаниях гидродинамической системы "вязкая жидкость + система идеальных жидкостей". Приведены условия существования сильного решения соответствующей начально-краевой задачи. В спектральной задаче приведены асимптотические формулы для ветвей собственных значений, сформулированы свойства базисности собственных элементов.

Наведено задачу про малі рухи частково дисипативної гідросистеми, що складається з важких незмішаних рідин, які частково заповнюють довільну посудину. Доведено теорему про сильну розв'язність відповідної початково-крайової задачі. Досліджено задачу про нормальні коливання частково дисипативної гідросистеми 1. Одержано твердження про дискретність спектра та його локалізацію. Доведено теореми про p-базисність, p-базисність зі скінченним дефектом частини власних елементів, а також теорему про кратну повноту частини кореневих елементів спектральної задачі. Визначено асимптотичні формули для всіх гілок власних значень. Розглянуто задачу про малі рухи обертової частково дисипативної гідросистеми з важких незмішаних рідин, що частково заповнюють довільну посудину. Досліджено задачу про нормальні коливання частково дисипативної гідросистеми 3, для вирішення якої одержано твердження про наявність граничного спектра як відрізка уявної вісі. Наведено асимптотичні формули для трьох гілок власних значень.