Для розв'язування двовимірних крайових задач про напружено-деформований стан замкнутих і відкритих оболонок змінної товщини за дії нерівномірно розподілених і локальних навантажень для довільних видів закріплення країв запропоновано нетрадиційний підхід, що базується на сплайн-апроксимації розв'язків в одному координатному напрямку та розв'язанні одержаної одновимірної крайової задачі за допомогою стійкого числового методу дискретної ортогоналізації. Наведено результати розв'язання задач у вигляді графіків і таблиць.

Розроблено ефективний підхід щодо числового розв'язку задач статики некругових циліндричних оболонок змінної в одному та двох напрямках товщини, що описується системою диференціальних рівнянь у частинних похідних, який базується на сумісному використанні методів сплайн-колокації уздовж твірної, напрямної та дискретної ортогоналізації. На основі розробленого підходу проведено розрахунок задач статики еліпсоїдальних відкритих і замкнених оболонок з гофрами у поперечному перерізі та аналіз напружено-деформованого стану циліндричних оболонок некругового поперечного перерізу змінної товщини у широкому діапазоні зміни геометричних характеристик та умов закріплення контурів за різних видів навантажень.