Приведены численные результаты проектирования нелинейных электронных цепей на основе формулировки задачи в терминах теории управления. Примеры демонстрируют перспективность предложенного подхода.

Предложен подход к проектированию аналоговых цепей методами теории управления, что обобщает процесс проектирования и определяет его различные стратегии внутри одной и той же процедуры оптимизации. Проблема конструирования оптимального по быстродействию алгоритма проектирования формулируется как минимизация функционала в теории управления.

Приведены численные результаты проектирования нелинейных электронных схем на основе формулировки задачи в терминах теории управления. Примеры демонстрируют перспективность предложенного в первой части подхода.

Приведена формулировка процесса проектирования аналоговых систем на основе теории управления. Такой подход обобщает процесс проектирования системы и производит различные стратегии проектирования внутри одной и той же процедуры оптимизации. Проблема конструирования оптимального по быстродействию алгоритма проектирования может быть сформулирована как проблема минимизации функционала в теории управления. Численные результаты, приведенные во второй части, демонстрируют перспективность предложенного подхода.

На основе обобщенной теории проектирования электронных цепей выявлен и проанализирован эффект дополнительного ускорения процесса проектирования, возникающий вследствие различного поведения траекторий проектирования при изменении вектора управляющих функций. Эффект проявляется для всех анализируемых цепей и позволяет дополнительно сократить затраты машинного времени.

Проанализированы различные траектории проектирования, возникающие на основе новой методологии проектирования аналоговых цепей. Предложены основные критерии для оптимального выбора начального приближения процесса проектирования, позволяющие минимизировать машинное время. Точка начального приближения выбрана с учетом ранее обнаруженного эффекта ускорения процесса проектирования. Определено понятие сепаратрисы, позволяющей определить оптимальное положение начального приближения. Численные результаты для пассивных и активных цепей доказывают возможность оптимального выбора начальной точки процесса проектирования.

Процесс проектирования аналоговых цепей сформулирован как динамическая управляемая система. Для анализа свойств такой системы предложено использовать концепцию функции Ляпунова динамической системы. Предложены различные формы функции Ляпунова. Анализ поведения функции Ляпунова и ее производной позволил установить значительную корреляцию между свойствами этой функции и процессорным временем проектирования цепи. Численные результаты доказывают возможность прогнозирования поведения различных стратегий проектирования и процессорного времени в зависимости от свойств функции Ляпунова процесса проектирования.

Разработана обобщенная методология для проектирования аналоговых цепей на основании применения теории оптимального управления. Задача оптимального по времени проектирования системы сформулирована как класическая задача оптимизации функционала теории оптимального проектирования. При этом процесс проектирования аналоговых цепей определяется математически как динамическая управляемая система. В этом смысле задача минимизации процессорного времени проектирования может быть сформулирована как задача минимизации времени переходного процесса динамической системы. Для анализа свойств подобной системы предложено использовать концепцию функции Ляпунова динамической системы. На основании этой функции и ее временной производной построена специальная функция, позволяющая предсказывать полное процессорное время проектирования цепи по характеристикам начального периода проектирования. Численные результаты показывают возможность прогнозирования процессорного времени различных стратегий проектирования по поведению специальной функции.

Применение теории оптимального управления позволило обобщить методологию оптимизации аналоговых цепей. Задача поиска минимальной по времени стратегии оптимизации цепи сформулирована как классическая задача оптимизации функционала теории оптимального управления. В качестве оптимизируемого функционала выступает полное процессорное время. Основным инструментом при этом является вектор управляющих функций, позволяющий перераспределять затраты процессорного времени между задачей анализа цепи и процедурой параметрической оптимизации. Введенная ранее специальная функция, являющаяся нормализованной функцией Ляпунова процесса проектирования, позволяет предсказывать полное процессорное время проектирования цепи по характеристикам начального периода проектирования. Эта функция позволяет также найти оптимальное или квазиоптимальное поведение вектора управляющих функций для минимизации времени процесса оптимизации цепи.

Методология проектирования аналоговых цепей, разработанная на основании применения теории оптимального управления, используется для определения структуры вектора, управляющего процессом оптимизации. Анализ структуры управляющего вектора производится путем использования концепции функции Ляпунова процесса проектирования. Исследование поведения этой функции и ее временной производной позволяет определить оптимальные точки переключения управляющего вектора. Подобный подход позволяет минимизировать полное процессорное время проектирования цепи путем коррекции структуры управляющего вектора по характеристикам начального периода проектирования. Численные результаты процесса оптимизации цепей с произвольным числом транзисторов показывают возможность управления процессом проектирования для минимизации общего процессорного времени.

Методология проектирования аналоговых цепей, разработанная ранее на основе применения теории оптимального управления, обобщена с целью формирования более полного структурного базиса различных стратегий проектирования. Это приводит к значительному увеличению возможных стратегий проектирования и, по этой причине, к появлению более перспективных стратегий, позволяющих еще более сократить время оптимизации цепи. Численные результаты показывают возможность существенного сокращения процессорного времени, необходимого для оптимизации цепей.

Методология проектирования аналоговых цепей, разработанная ранее на основе применения теории управления, позволяет использовать важные понятия и результаты этой теории. Функция Ляпунова, определенная для процесса оптимизации электронной цепи, явилась характеристикой, позволяющей сравнивать различные стратегии оптимизации. При этом поведение специальной функции, являющейся логарифмом от функции Ляпунова, хорошо коррелирует с полным процессорным временем оптимизации цепи и позволяет выбрать наилучшие стратегии оптимизации в смысле минимального процессорного времени.

Разработанная ранее методология проектирования аналоговых цепей, базирующаяся на применения теории управления, является основой для конструирования оптимального или квазиоптимального алгоритма проектирования. Важнейшим критерием при этом, позволяющим выявить необходимую структуру алгоритма, является поведение функции Ляпунова, определенной для процесса оптимизации цепи. Характеристики функции Ляпунова и ее производной являются основой для поиска оптимальной структуры управляющего вектора, определяющего, в свою очередь, структуру алгоритма. Построена структурная схема квазиоптимального алгоритма, реализующего основные идеи разработанной ранее методологии, и определены основные характеристики этого алгоритма в сравнении с традиционным подходом и с квазиоптимальной стратегией проектирования.

Процесс оптимизации аналоговых цепей возможно контролировать на основе обобщенной методологии проектирования. Интегральной функцией, несущей информацию об этом процессе, является функция Ляпунова. Использование концепции функции Ляпунова динамической системы позволило сравнить различные стратегии проектирования по признаку устойчивости и сходимости. Исследование поведения функции Ляпунова и ее производной позволило установить значительную корреляцию между свойствами этой функции и процессорным временем проектирования цепи. Анализ зависимости процессорного времени от точек переключения управляющего вектора позволил установить оптимальную структуру этого вектора. Численные результаты показывают хорошую перспективу подобного подхода при построении квазиоптимального алгоритма проектирования аналоговых цепей.

Решение проблемы сокращения затрат машинного времени при оптимизации электронных цепей позволяет улучшить качество проектирования. Обобщенная методология оптимизации цепей, развитая ранее на основе теории оптимального управления, позволила определить множество различных стратегий оптимизации. Определение функции Ляпунова процесса оптимизации и ее анализ для различных стратегий позволили сравнить эти стратегии с точки зрения вычислительных затрат и выбирать наилучшие из них. В то же время, наиболее обоснованным подходом для поиска оптимальной стратегии проектирования, в данной формулировке, является принцип максимума Понтрягина. Однако, использование этого принципа для решения нелинейных задач сопряжено со значительными трудностями. Получено решение задачи оптимизации электронной цепи за минимально возможное время процессора на основе принципа максимума Понтрягина в общем случае N переменных. Показано, что изученный ранее эффект ускорения процесса оптимизации совпадает с решением, полученным на основе принципа максимума. Этот факт является теоретическим обоснованием эффекта ускорения. С другой стороны принцип максимума может стать основанием для разработки алгоритма оптимизации электронных цепей с минимальными затратами процессорного времени.