Викладено результати застосування методу, створеного з використанням технології knowledge dіscovery and data mіnіng або (що те ж саме) відкриваючих систем для розв'язання проблем із теорії чисел. Наведено одне з отриманих доведень у зв'язку з гіпотезою про нескінченність простих чисел-близнюків.

Наведено результати оцінки доповнень у зв'язку з гіпотезою про нескінченність простих чисел-близнюків. Проведено порівняння між можливостями відкривальних систем і творчістю людства в ході розв'язання задач з теорії чисел.

Відзначено, що результати із перших двох частин поданого дослідження оформлено в математично закінчений ланцюг доведень. З цією метою доведено теорему, що є основоположною для всього дослідження в цілому. Використання даної теореми дозволяє завершити процес доведення гіпотези про прості числа-близнюки та здійснити перехід від її доведення до доведення відомої гіпотези Харді-Літлвуда.