Висвітлено деякі питання лінійної алгебри та її геометричні застосування. Детально розглянуто лінійні рівняння, визначники, матриці, векторні простори, зокрема, евклідові та унітарні векторні й точкові простори, лінійні відображення. Особливу увагу приділено основам теорії груп (включно з основною теоремою про скінченнопороджені абелеві групи), модулям над кільцями, афіннним і проективним просторам (включно з основними ідеями Ерлангенської програми Клейна). Подано детальний опис лінійних функціоналів, лінійних операторів, білінійних, квадратичних й ермітових форм, теорії елементарних дільників.