Індекс рубрикатора НБУВ: В126 я73

Рубрики:

Дискретна математика. Комбінаторика. Теорія графів

Шифр НБУВ: ВА666062 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Викладено основні теоретичні відомості з комбінаторики, приклади розв'язання задач та вправи для самостійного розв'язування. Приділено увагу загальним правилам комбінаторики, методам включень та вилучень, продуктивних функцій, питанням розміщення, перестановки та сполучення. Розглянуто Біном Ньютона та поліноміальну теорему, рекурентні співвідношення.

Изложены основные теоретические сведения комбинаторики, примеры решений задач и упражнения для самостоятельного решения. Уделено внимание общим правилам комбинаторики, методам включения и исключения, продуктивных функций, вопросам размещения, перестановки и соединения. Рассмотрен Бином Нъютона и полиномиальную теорему, рекурентные соотношения.

Проаналізовано особливості викладання математичних дисциплін англійською та українською мовами студентам, які не є носіями цих мов.

Проаналізовано практику викладання в Національному авіаційному університеті теорії звичайних диференціальних рівнянь англійською мовою. Розглянуто проблеми методичного, дидактичного та організаційного характеру, що постають перед викладачами кафедри вищої та обчислювальної математики в процесі викладання окремих питань теорії звичайних диференціальних рівнянь в англомовних групах студентам, для яких англійська мова не є рідною. Проаналізовано викладання окремих тем навчального модуля "Звичайні диференціальні рівняння" у складі дисциплін "Вища математика" та дисципліни "Математичний аналіз" іноземним та українським студентам технічних спеціальностей різних інститутів в межах Програми "Вища освіта іноземною мовою" НАУ. Розглянуто особливості викладання диференціальних рівнянь першого порядку, диференціальних рівнянь вищих порядків, лінійних диференціальних рівнянь і систем лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. На підставі проведеного аналізу викладання звичайних диференціальних рівнянь в англомовних групах надано рекомендації для покращання засвоєння студентами теоретичного матеріалу та вироблення ними навичок розв'язування задач.

Отримання професійної освіти англійською мовою є дуже сприятливим для майбутніх фахівців авіаційної галузі, оскільки англійська мова є однією з офіційних мов ІСАО (Міжнародна організація цивільної авіації). Тому в Національному авіаційному університеті (НАУ) іноземні студенти мають можливість навчатися англійською мовлю. Навчання англійською є популярним і серед українських студентів, орієнтованих на подальше працевлаштування в авіаційних компаніях, що здійснюють міжнародні перевезення. Проаналізовано практики викладання лінійної алгебри та аналітичної геометрії іноземним та українським студентам технічних спеціальностей різних інститутів у складі НАУ англійською мовою. Розглянуто проблеми методичного, дидактичного та організаційного характеру, що постають перед викладачами кафедри вищої та обчислювальної математики в процесі викладання лінійної алгебри та аналітичної геометрії в англомовних групах студентам, для яких англійська мова не є рідною. Проаналізовано викладання окремих тем дисципліни "Лінійна алгебра та аналітична геометрія" та відповідних модулів у складі дисциплін "Вища математика" іноземним та українським студентам технічних спеціальностей різних інститутів в рамках Програми "Вища освіта іноземною мовою" НАУ. Розглянуто особливості викладання векторної алгебри, визначників, матриць, систем лінійних алгебричних рівнянь, лінійних геометричних об'єктів на площині та в просторі (прямих і площин), кривих і поверхонь другого порядку. На базі проведеного аналізу надано рекомендації для покращання засвоєння студентами теоретичного матеріалу та вироблення ними навичок розв'язування задач. Рекомендовано широке використання різноманітних опорних матеріалів, адаптованих для студентів різних технічних спеціальностей. Корисним для студентів усіх спеціальностей є проведення лекцій в мультимедійній аудиторії з використанням технічних засобів для візуалізації розглядуваних геометричних об'єктів.

Оскільки англійська мова є однією з офіційних мов ІСАО, отримання професійної освіти англійською є дуже важливим для майбутніх фахівців в галузі авіації. При викладанні в англомовних групах математичних дисциплін перед викладачами постає проблема викладу навчального матеріалу студентам, для яких англійська мова не є рідною. Мета роботи - дослідження специфіки викладання в англомовних групах окремих розділів аналітичної геометрії українським та іноземним студентам. Дослідження ефективності різних методів викладу навчального матеріалу та організації навчального процесу під час лекцій, практичних занять, самостійної роботи студентів проводиться традиційними методами, тобто шляхом порівняння поточної та семестрової успішності різних груп, опитування викладачів та аналізом суб'єктивних оцінок студентів, одержаних за допомогою анкетування. В Національному авіаційному університеті більшість іноземних студентів обирає навчання англійською мовою. Оскільки частина українських студентів також обирає навчання англійською, на багатьох спеціальностях утворюються мультинаціональні англомовні академічні групи. Викладання математичних дисциплін, зокрема аналітичної геометрії в таких групах вимагає модифікації стандартних методик та підходів. Проведений аналіз практики викладання англійською мовою окремих розділів аналітичної геометрії показує, що рівень знань і обсяг інформації, набуті іноземними студентами в шкільні роки, за багатьма параметрами відрізняється від рівня і обсягу знань випускників середніх шкіл України, має певну відмінність в підходах до оцінки значущості різних тем та їх взаємозв'язків. Висновки: для покращання засвоєння англомовними студентами аналітичної геометрії рекомендується детальна алгоритмізація процесу розпізнавання основних форм рівнянь геометричних об'єктів. Бажано також приділяти достатню увагу використанню різноманітних опорних матеріалів, адаптованих для студентів різних спеціальностей. Важливим є приділення достатньої уваги доведенню до студентів особливостей використання термінології і надання студентам методик застосування систем комп?ютерної математики та інтернет-ресурсів.