Розглянуто теоретичний базис конформного відображення координат у гіперболічному просторі. Запропоновано алгоритм на підставі використання гіперболічного потоку Річчі, що надає змогу збільшити ефективність маршрутизації інформаційних потоків за рахунок незначного зростання відповідної евклідової метрики.

Розглянуто концепцію віртуальних вузлів, які є копіями реальних вузлів, кожен з яких здатний виконувати певне завдання та відправляти одержані дані до наступного віртуального вузла. Наведено функції витрат енергії для зчитування, оброблення та передавання інформації. Введено умову обмеження, яка необхідна, коли географічна зона контролюється певною кількістю вузлів, проте не потрібна інформація від усіх вузлів. Запропоновано алгоритм щодо максимізації часу життя безпровідних сенсорних мереж, який надає змогу звести до мінімуму витрати енергії вузлів.

Визначено метричний тензор, символи Крістофеля, тензори Рімана, Річі, скаляр кривизни простору для різних просторів. Наведено приклад визначення метричного тензору на базі теореми косинусів. Вперше визначено компоненту метричного тензора векторів з використанням теореми косинусів для чотирикутника з урахуванням двостороннього зв'язку між кожною парою вузлів. Запропоновано збільшити кількість компонент метричного тензора, що надасть змогу представити метрику у симетричному тензорному полі для опису деформації ріманової метрики, яку застосовують у потоках Річчі.

Розроблено комплексний підхід до оптимізації маршрутів передавання даних у самоорганізованих мережах. Суть методу полягає у оптимізації множини найкращих маршрутів, що утворюються завдяки роботі модифікованих алгоритмів імітації відпалу та мурашкового, використання яких надає змогу знаходити глобальний екстремум деякої функції на основі впорядкованого випадкового пошуку та здійснювати пошук оптимізованого маршруту з найкращим значенням параметра QoS на підставі видалення/додавання вузла до маршруту, а також враховувати неоднорідності в мережі. Це надасть змогу забезпечити високу працездатність мережі загалом і підтримувати необхідний рівень параметрів QoS для кінцевих користувачів.

Наведено концептуальну модель та класифікацію фотоних транспортних мереж. Розглянуто основні технології, компоненти та моделі, які використовуються під час передачі даних у фотонних транспортних мережах. Охарактеризовано основні моделі теорії випадкових графів, описано тензорні моделі для дослідження телекомунікаційних мереж. Окреслено модель визначення параметрів енерго-ефективності для оптичних транспортних мереж. Сформовано підходи до побудови (Optical Burst Switching) OBS для фотонних транспортних мереж, проведено аналіз моделювання та дослідження ефективності протоколів сигналізації за критерієм часових параметрів та ймовірності втрат даних для технології OBS, а також практичні рекомендації щодо їхнього використання.