Розглянуто можливість дослідження параметричних систем із застосуванням інтегральних рівнянь Вольтерри другого роду. Особливістю є те, що запропоновано таку форму інтегрального рівняння, яке визначає не невідомий відгук, а деякий еквівалентний вхідний сигнал.

Розкрито питання подальшого розвитку методів математичного моделювання електричних кіл на основі ефективного використання параметричних і непараметричних інтегральних динамічних моделей і створення числових алгоритмів і програмних засобів для комп'ютерного розрахунку на основі таких моделей. Ефективність алгоритмів перевірена у ході розв'язання ряду модельних прикладів і прикладних задач. На основі запропонованих алгоритмів розроблено комплекс прикладних програм для моделювання електричних кіл в середовищі MATLAB.

Розглянуто питання аналізу стійкості режиму роботи електричних кіл на основі використання їх інтегральних динамічних моделей.

The paper deals with the analysis of the stability operation of electrical circuits through the use of integrated dynamic models.

Розглянуто питання створення комп'ютерної моделюючої системи у програмі MATLAB для дослідження електричних кіл на основі використання їх інтегральних динамічних моделей.

Рассмотрена возможность идентификации параметров динамических объектов с применением интегральных уравнений Вольтерры второго рода, эквивалентных моделям, построенным на основе дифференциальных уравнений. Приведены примеры решения тестовых задач.

Рассмотрено применение интегральных моделей при анализе динамических процессов в электрических цепях. Обоснована возможность повышения эффективности методов и средств расчета динамики электрических цепей широкого класса при использовании интегральных динамических моделей.

Розглянуто можливість побудови математичної моделі процесу механічної ерозії слабкострумових електричних контактних пар з використанням моделюючої системи MATLAB за допомогою методу ідентифікації, тобто одержання математичної моделі реального об'єкта на основі експериментальних даних, представлених у вигляді алгебричних рівнянь. Місткова ерозія електричних контактних пар і пов'язаний із нею перенос металу з однієї контактної поверхні на іншу суттєво впливає на зносостійкість електричних контактів реле, потенціометрів, потенціометричних датчиків, енкодерів та іншої слабкострумової комутаційної апаратури. Однак на розмір містка у разі ерозії контактів окрім величини струму впливають фактори: швидкість замикання та розмикання, сила притискання, температура, тиск і щільність навколишнього середовища, геометрія контактів, параметри контактних матеріалів та інші процеси. Тому створення математичної моделі, яка б враховувала всі фактори, які впливають на місткову ерозію контактів, є достатньо складною математичною задачею. Це призводить до широкого використання емпіричних залежностей у вигляді достатньо простих степеневих функцій. Проведене дослідження виявило, що похибка, яку надають моделі з використанням степеневих функцій, є досить високою і практично не відрізняється від похибки моделей з використанням лінійних функцій. Тому для вибору оптимальних по вартості та зносостійкості контактних матеріалів, дослідники змушені використовувати результати, одержані за допомогою методу комутаційних випробувань контактних матеріалів. В результаті проведених досліджень було виявлено, що для зменшення похибки та одержання більш адекватної моделі є доцільним застосувати квадратичну функцію, використання якої зменшує похибку приблизно вдвічі. В результаті дослідження контактних пар з різних контактних матеріалів виявлено наступне: експоненціальна функція не може бути використана як модель місткової ерозії; лінійна та степенева функції надають цілком прийнятні результати і можуть бути рекомендовані для використання на початкових етапах моделювання процесу місткової ерозії; більш адекватною математичною моделлю місткової ерозії слабкострумових електричних контактних пар є квадратична функція.

Станом на теперішній час аналіз технічного стану електричних схем передбачає використання широких можливостей обчислювальної техніки. Важливою умовою при цьому є здатність діагностувальної системи здійснювати процес діагностування в режимі реального часу. До окремого класу об'єктів діагностування можна віднести пасивні ланцюги, що складаються тільки з елементів з резистивною провідністю та не містять власних джерел енергії. Для подібних ланцюгів створено методи діагностування, які полягають у визначенні параметрів всіх елементів ланцюга і потребують доступу до всіх вузлів схеми, що перевіряється. При цьому процедура діагностування стає досить трудомісткою, оскільки визначаються параметри усіх без винятку елементів ланцюга. Значно зменшити кількість обчислювальних операцій при проведенні діагностування надає змогу алгоритм, заснований на застосуванні методу навчальних і перевірочних характеристик. Вказаний метод, будучи заснованим на методі підсхем, був спочатку створений для діагностування неперервних систем автоматичного регулювання, а потім був поширений і на самі електричні кола. Як підсхеми в схемах електричних кіл виділяються підсхеми, для яких перевіряються гіпотези. Суть застосування методу полягає в тому, що на підставі значень навчальних характеристик, відповідно до гіпотези за формулою Фостера, визначаються значення параметрів несправних елементів. Потім, маючи значення параметрів всіх елементів ланцюга, визначається оцінка значень навчальних характеристик, при збігу яких із виміряними значеннями і гіпотеза приймається, інакше і гіпотеза відкидається. В данній роботі на конкретному прикладі показано, що застосування методу навчальних і перевірочних характеристик надає змогу суттєво знизити трудомісткість процедури діагностування як на етапі проведення вимірювань, так і на етапі обчислень. Результати обчислювальних експериментів підтверджують ефективність застосування методу навчальних та перевірочних характеристик, що в підсумку надає можливість більш ефективного використання засобів обчислювальної техніки.

Розглянуто методи математичного і комп’ютерного моде¬лювання динамічних процесів в електричних колах із застосу¬ванням інтегральних рівнянь та операторів. Наводяться обчис¬лювальні алгоритми та приклади розв’язування модельних та прикладних задач.