Запропоновано апарат квадратичного перетворення поверхонь з використанням пошарового гомологічного відображення кривих, за допомогою якого розроблено та формалізовано нові геометричні моделі безмоментних оболонок гідротехнічних споруд. Сформульовано принципи формозміни дискретної моделі тонких оболонок з варіюванням керуючих параметрів, що дає можливість перетворення поверхонь від нижчих до більш високих порядків. Запропоновано математичну модель двовимірного структурного сплайну безмоментної оболонки, що знаходиться під дією зовнішнього гідростатичного навантаження, на базі якого з використанням скінченноелементної дискретизації, розроблено спеціальні алгоритми апроксимації розпірних оболонкових систем. Розвинуто обчислювальний комплекс для реалізації оптимального проектування форми та структури комбінованих оболонкових систем енергетичних споруд.