Запропоновано методику разрахунку опору між двома довільними електродами однорідної пластини за наявності більш, ніж двох електродів. Наведену задачу розв'язували раніше лише для двох електродів. Розглянуто також випадок, коли в області (пластинці) складної конфігурації присутні неоднорідні елементи, наприклад, ізолятори. Методика може бути використана для розрахунку опору між електродами мікрохвильових транзисторів та інших електронних приладів.

Розглянуто змінення конфігурації складної поверхні під дією зовнішнього поля (сили), з метою оптимізації потрібної характеристики даної поверхні, наприклад, електричного опору. Використано метод R-функцій для опису границь поверхні досліджуваного об'єкта та числові методи для оптимізації характеристики, що зумовлена місцеположенням границі поверхні, яка впливає на зміну її якостей. До останніх належать, наприклад, електричний опір у задачах електростатики та жорсткість на кручення у задачах кручення стрижня.

На основі теорії R-функції та системи "Поле" створені комп'ютерні моделі полів на двомірних складених ріманових поверхнях, що можуть бути застосовані у стаціонарних задачах електростатики, механіки, теплофізики і т.п. для ізотропних або анізотропних (у межах складника поверхні) середовищ. Опрацьована методика знаходження полів на двомірних ріманових поверхнях складної форми за допомогою метода R-функцій. Розроблено метод побудови та розв'язку диференціальних рівнянь для складених поверхонь, в основі якої лежить використання введеної єдиної меридіональної системи координат на складеній рімановій поверхні. На основі системи "Поле" проведена автоматизація розв'язування диференціальних рівнянь на складених ріманових поверхнях та знаходження інтегральних характеристик поля. Розроблено методику автоматизації завдання рівнянь границь та оцінена ефективність вимірності сітки координатних функцій. Опрацьовано засіб знаходження інтегральних характеристик полів на поверхнях складної форми та методика раціоналізації характеристик, що досліджуються, шляхом варіації геометрії границі поверхні. Розроблено методику розрахунку опору поміж довільною парою електродів на поверхні складної форми за наявності більш ніж двох електродів.