Розглянуто методи обчислювальної математики, які дозволяють розв'язувати практичні задачі алгебри, аналізу та вивчення можливості застосування цих методів з використанням сучасної обчислювальної техніки. Увагу приділено інтерполяції функцій, числовому диференціюванню, наближеному обчисленню визначених інтегралів. Наведено методи розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь, розрахункові формули методів розв'язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь, схеми числових методів розв'язання межових задач для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку.

Рассмотрены методы вычислительной математики, позволяющие решать практические задачи алгебры, анализа и изучения возможности применения этих методов с использованием современной вычислительной техники. Уделено внимание интерполяции функций, численному дифференцированию, приближенному исчислению определенных интегралов. Даны методы решения систем линейных алгебраических уравнений, расчетные формулы методов решения задачи Коши для обычных дифференциальных уравнений, схемы численных методов решения граничных задач для обычных дифференциальных уравнений второго порядка.

Розроблено й обгрунтовано алгоритми розв'язування задач оптимального керування системами з розподіленими параметрами, в яких область допустимих керувань визначається розбиттям деякої множини на скінченну кількість підмножин з пустим перетином. Запропоновано підхід до розв'язування даних задач, який базується на зведенні їх за допомогою апарата функцій Гріна або спряжених рівнянь до неперервних задач оптимального розбиття множин і їх подальшого використання. Розв'язок задачі керування з лінійним критерієм якості знайдено в аналітичній формі. Для розв'язку задачі керування з квадратичним функціоналом записано операторне рівняння, для задачі стартового керування з недиференційованим функціоналом розроблено і реалізовано числовий метод, аналогічний методу послідовної лінеаризації Р.П.Федоренка.

Розглянуто метод ідентифікації моделей динаміки, розроблений на основі поєднання методів розв'язання задач оптимального керування та неперервних задач оптимального розбиття множин. Наведено алгоритм розв'язання задач ідентифікації меж між зонами функціонування багатозонних динамічних систем та їх параметрів.

Запропоновано методику комплексного статистичного аналізу даних спостережень за станом дітей із хірургічною патологією двох вікових груп. Наведено результати програмної реалізації розробленого алгоритму. Виявлено терапевтичний ефект від застосування кожного з трьох лікарських засобів - розчину на основі глюкози з додаванням електролітів, кристалоїдних розчинів Рінгера лактат та малат. Наведено порівняльну характеристику дії лікарських засобів у різних вікових групах пацієнтів.

Запропоновано методику комплексного статистичного аналізу даних спостережень за станом дітей із хірургічною патологією двох вікових груп. Наведено результати програмної реалізації розробленого алгоритму. Виявлено терапевтичний ефект від застосування кожного з трьох лікарських засобів - розчину на основі глюкози з додаванням електролітів, кристалоїдних розчинів Рінгера лактат та малат. Наведено порівняльну характеристику дії лікарських засобів у різних вікових групах пацієнтів.

Розглянуто основні поняття теорії нечітких множин, нечіткі відношення, нечіткі числа, нечіткі та лінгвістичні змінні й операції над ними. Описано застосування нечітких множин у системах прийняття рішень, штучного інтелекту і теорії керування. Подано методи прийняття рішень на базі нечітких відношень переваги та задачі нечіткого математичного програмування. Велику увагу приділено практичному застосуванню нечітких множин.

Мета роботи - виявлення токсичних коментарів на відеохостингу "YouTube" під навчальним матеріалом шляхом класифікації неструктурованого тексту за допомогою комбінації методів машинного навчання. Із зазначеним типом даних використано методи попередньої обробки для очищення, нормалізації, представлення текстових даних у вигляді, прийнятному для подальшої роботи на ЕОМ. Безпосередньо для віднесення коментарів до класу "токсичні" використано класифікатор логістичної регресії, метод класифікації за допомогою лінійних опорних векторів без та з методом навчання - стохастичним градієнтним спуском, класифікатор "випадковий ліс" та класифікатор з посиленням градієнта. З метою оцінки роботи класифікаторів використано методи підрахунку матриці помилок, точності, повноти та Ф-міри. Для більш узагальненої оцінки використано метод перехресної перевірки. Мова програмування - Python. На основі показників оцінки обрано найбільш результативні методи - метод опорних векторів (Linear SVM) без та з методом навчання за допомогою стохастичного градієнтного спуску. Описані технології можуть бути використані для аналізу текстових коментарів під будь-якими навчальними відео для виявлення токсичних відгуків. Розроблений підхід може бути корисним для виявлення небажаної або навіть агресивної інформації в соціальних мережах або сервісах, де передбачені відгуки. Використано комбінацію методів попередньої обробки специфічного виду тексту із врахуванням таких особливостей, як можливість наявності таймокодів, емоджі, посилань тощо, а також адаптовано класифікаційні методи машинного навчання для аналізу російськомовних коментарів. Проведено оптимізацію (спрощення) процесу аналізу коментарів, необхідність якої обумовлена зростаючими обсягами текстових даних, особливо у сфері освіти через карантинні умови й перехід на дистанційну форму навчання. Обсяги навчального інтернет-контенту вже потребують автоматизації процесу обробки й аналізу відгуків із часом ця потреба тільки зростатиме.