Проаналізовано математичну діяльність члена Кирило-Мефодіївського товариства М.Гулака, наведено результати його наукових досліджень трансцендентних рівнянь, європейського градусного вимірювання, показових функцій кубічних коренів одиниць, неподільності чисел.

Проанализирована математическая деятельность члена Кирилло-Мефодиевского общества Н.Гулака, приведены результаты его научных исследований трансцендентных уравнений, европейского градусного измерения, показательных функций кубических корней единиц, неделимости чисел.

Наведено біля 50 000 термінів та терміносполучень з математики, кібернетики, комп'юторики та суміжних галузей науки.

Приведены около 50 000 терминов и терминосочетаний по математике, кибернетике, компьюторике и смежным отраслям науки.

Відзначено головні події життя С. Бандери: народження в сім'ї греко-католицького священика, участь у скаутській організації "Пласт", членство у "Просвіті", навчання у Львівській політехніці на сільськогосподарському відділі, початок політичної діяльності в Українській військовій організації, діяльність в Організації українських націоналістів від початку її створення у 1929 р., 1935-го та 1936 рр. - суди та ув'язнення польською владою за участь у політичному вбивстві, виїзд в еміграцію 1939 р., розкол ОУН, відправлення в Україну "похідних груп", проголошення Акту відновлення української державності у 1941 р., перебування у німецькому концтаборі, звільнення та внутрішня боротьба ідей в ОУН-УПА, загибель від рук КДБ. Зазначено, що лінія С. Бандери полягала в ідеї створення єдиної організації українців, яка б робила ставку на власні сили, а не дрібні різновекторні партії для створення української держави. Наведено цитати з автобіографічних документів С. Бандери та з польських газет.

У зв'язку з відзначенням у 2009 р. 350-ої річниці Конотопської битви стисло висвітлено хронологію цієї історичної події. Розглянуто роль Богдана Хмельницького та Переяславської ради у її подіях. Визначено роль Конотопської битви для становлення незалежності України. Охарактеризовано її основні бойові етапи. Зазначено, що Конотопська битва не вирішила основне завдання - створити незалежну українську державу - і залишилася найхарактернішим прикладом виграної битви та програної війни. Досліджено роль Конотопської битви для Російської Федерації.

Рассмотрена хронология Конотопской битвы, которая стала важным, но нереализованным до конца этапом освободительных устремлений украинского народа. Освещена роль Богдана Хмельницкого и Переяславской рады в событиях битвы. Охарактеризованы основные ее этапы.

The Konotop battle became the important stage of liberation of the Ukrainian people but not realized to the end.

За допомогою елементарних способів доведено нерівність між середнім арифметичним і середнім геометричним значенням набору додатних чисел. Продемонстровано, як застосувати таку нерівність під час розв’язання різних задач, у тому числі олімпіадних. Доведено теорему, що встановлює нерівність між середнім арифметичним і середнім геометричним значенням довільного набору додатних чисел. Показано, що знання цієї теореми значно полегшує знаходження розв’язків різних задач, як оптимізаційних (на знаходження мінімуму або максимуму певної величини), так і завдань, що нерідко даються учням на математичних олімпіадах. Без знання вказаної теореми учасникам олімпіад доводиться витрачати багато зусиль і часу на розв’язування завдання. За допомогою означеної теореми це можна зробити набагато простіше.

При помощи элементарных способов доказано неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим значением набора положительных чисел. Продемонстрировано, как применить такое неравенство при решении разных задач, в том числе олимпиадных. Доказана теорема, которая устанавливает неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим значением произвольного набора положительных чисел. Показано, что знание этой теоремы значительно облегчает нахождение решений разных задач, как оптимизационных (на нахождение минимума или максимума определенной величины), так и заданий, которые нередко даются ученикам на математических олимпиадах. Без знания указанной теоремы участникам олимпиад придется тратить много усилий и времени на развязывание задач. Используя теорему, это можно сделать намного проще.

Through elementary methods inequality is well-proven between the mean arithmetic and middle geometrical value of set of positive numbers. It is shown how to apply such inequality at the decision of different tasks, including Olympiad. A theorem which sets inequality between the mean arithmetic and middle geometrical value of arbitrary set of positive numbers is well-proven. It is retuned that knowledge of this theorem facilitates finding of decisions of different tasks considerably, both optimization(on finding of minimum or a maximum of certain size) and tasks which are quite often given students on mathematical Olympiads. Without knowledge of the indicated theorem the participants of Olympiads will have to outlay many efforts and to time on uniting of task. Using a theorem, it can be done far simpler.

Наведено дані анкетування вчителів математики, яке проводилось з метою виявлення труднощів, що трапляються у роботі з учнями. Запропоновано варіанти цільової методичної допомоги вчителям. Розглянуто стан шкільних програм з математики. Звернено увагу на необхідність осучаснення шкільних програм з математики, оптимізації змісту навчального матеріалу.

Приведены данные анкетирования учителей математики, которое проводилось с целью определения трудностей, встречающихся в работе с учениками. Предложены варианты целевой методической помощи учителям. Рассмотрено состояние школьных программ по математике. Обращено внимание на необходимость модернизации школьных программ, оптимизации содержания учебного материала.

The data survey of teachers of mathematics, which was conducted in order to determine the difficulties encountered in working with teachers to students. The variants of the target guidance to teachers. The state of the school curriculum in mathematics. Attention is drawn to the need to modernize the school curriculum, to optimize the content of teaching material.