Аналітично досліджено якість оцінювання параметрів множинної лінійної регресії за умов, коли всі змінні спостерігаються з помилками. Порівняно два методи оцінювання - звичайний метод найменших квадратів (ОМНК) і метод максимальної правдоподібності (ЗМЗ). Дослідження ефективності цих методів для обмежених обсягів вибірки проводиться методом імітаційного моделювання за допомогою оригінальної програми, розробленої в середовищі МАТЛАБ. На базі даних імітаційного моделювання зроблено висновок, що при малих обсягах вибірки (менш 50 елементів) незміщені ЗМЗ не мають переваги, так як зміщення ОМНК компенсується істотно меншою вибіркової мінливістю.

Проведен анализ эффективности выбора оптимальной модели множественной линейной регрессии (МЛР) различными методами. Исследование проведено с помощью метода имитационного моделирования. Проанализированы 5 методов выбора оптимальной МЛР. Анализ проведен с помощью специально разработанного программного обеспечения с использованием MATLAB.

Предложено использовать для оценки качества проектирования цифровых фильтров не только уровень пульсаций в полосе задержания и пропускания, но и ширину переходной зоны между этими полосами. Разработано программное обеспечение, позволяющее определять ширину переходной полосы. С использованием предложенной методики проведен анализ качества фильтров, разработанных с помощью различных весовых функций.

Отмечено, что реализация параллельных вычислений в настоящее время доступна как при наличии многоядерных центральных процессоров, так и графических процессоров. Проанализирована возможность ускорения вычислений в МАТЛАБ за счет распараллеливания. Рассмотрено применение надстройки Parallel Computing Toolbox (РСТ) фирмы MathWorks, а также применение Jacket - программного продукта фирмы AccelerEyes, который позволяет производить математические расчеты в среде MATLAB с использованием ресурсов современных видеокарт от NVIDIA.

Проведен анализ эффективности выбора оптимальной модели множественной линейной регрессии при наличии сильной линейной зависимость между входными переменными. Исследование проводилось с помощью метода имитационного моделирования. Проанализированы 5 методов выбора оптимальной МЛР (метод всех возможных регрессий с исправленным коэффициентом детерминации в качестве критерия оптимальности; метод всех возможных регрессий с исправленным коэффициентом детерминации в качестве критерия оптимальности и оценкой значимости коэффициентов МЛР (на основе t-статистики); метод всех возможных регрессий с использованием статистики Маллоуза в качестве криперия оптимальности; метод последовательного исключения; пошаговый метод) с точки зрения их устойчивости в условиях мультиколинеарнасти. Исследование проводилось с помощью специально разработанного в среде MATLAB программного обеспечения.