Вивчено процес деформування гіперпружних циліндричних оболонок під впливом нестаціонарного потоку в'язкої рідини. На підставі теорії великих деформацій та рівнянь Нав'є - Стокса для нестисливої в'язкої ньютонівської рідини розроблено уточнену математичну модель товстостінної гіперпружної оболонки, що містить нестаціонарний потік рідини. Запропоновано числовий метод розв'язання даної задачі, що базується на комбінуванні розкладання Гальоркіна за радіальною координатою та наближенні похідних невідомих функцій за поздовжньою координатою скінченними різницями. Розроблену методику та програму застосовано для розв'язання ряду задач гемодинаміки великих кровоносних судин. На прикладі течії крові в артерії людини числово вивчено напружено-деформований стан стінки судини, розподіл у часі тиску, швидкості потоку та напруження зсуву на стінці. Показано, що вплив деяких фізичних і геометричних характеристик стінок судини (поздовжній натяг, поступове звуження) на механічні та гідродинамічні параметри системи може бути істотним.