Представлен конструктивный алгоритм для раскраски кубических графов с применением теории вращения вершин. Алгоритм основан на фундаментальной теореме Петерсена выделения 1-факторов и 2-факторов в кубических графах.

Изложены основные понятия и математические факты из теории графов и наиболее интересные и важные алгоритмы для решения задач на графах. Уделено внимание умению выбрать алгоритмическую структуру для конкретно решаемой задачи, обоснованию алгоритмов и анализу их трудоемкости. Рассмотрен метод эталона для нахождения дубль-циклов в полных графах. Рассмотрена структура программного обеспечения и организация вычислительного процесса.

Рассмотрена математическая модель для построения рисунка графа с минимальным числом пересечений. Представлена схема выполнения этапов построения топологического рисунка непланарного графа. Рассмотрена математическая модель перехода от топологического рисунка графа к геометрическому рисунку используя силовую модель, представляющую ребра графа как пружины с заданным модулем упругости.

Рассмотрена проблема проектирования радиоэлектронной аппаратуры плоских конструктивов в области BGA. Показано, что трассировка плоских конструктивов в области BGA не дает требуемых результатов из-за отсутствия универсальной математической модели и зачастую осуществляется вручную. Представлена универсальная математическая модель, основанная на теоретико-множественном описании расположения соединений между контактами BGA компонент для вывода их на периферию, что очень важно при проектировании плоских конструктивов. Приведено описание общего рисунка схемы для схем с матричным расположением контактов, таких как BGA, как для непересекающихся соединений, так и описание расположения пересекающихся соединений. Предложен метод определения пересечения проводников для расположения пересекающихся соединений. Показано, что кортеж элементов схемы может быть использован для описания проведения соединений, проверки загрузки макродискретов и определения пересечения проводников. Предложенная универсальная математическая модель может снизить трудоемкость и время проектирования топологии плоских конструктивов, а также может быть использована для разработки топологий микроэлектромеханических структур различного назначения.

Рассмотрены результаты отработки технологии регенерации машинных масел (технологических отработок масел), с помощью СВМ-технологии и квантовых устройств.

Індекс рубрикатора НБУВ: В126.3

Рубрики:

Теорія графів

Шифр НБУВ: ВА854060 Пошук видання у каталогах НБУВ