Описано алгоритми формування математичної моделі робочого поля для задачі комівояжера з кластерним розподілом точок, що дають змогу істотно зменшити розмірність задачі. Кластери формуються з груп точок, які знаходяться в близькому околі. Модель робочого поля подають множиною сформованих кластерів.

Описано алгоритми локальної оптимізації початкового розв'язування задачі комівояжера з кластерним розподілом точок. Початковий розв'язок складається з об'єднання часткових маршрутів між кластерами та маршрутів всередині кластерів. Кластери формуються з груп точок, що знаходяться в близькому околі.

Описано алгоритми декомпозиції задачі комівояжера, які забезпечують знаходження розв'язків задачі із малими часовими затратами. Вхідна множина точок ділиться на підмножини, що істотно зменшує розмірність задачі. Одержані розв'язки потребують подальшої оптимізації.

Запропоновано новий метод оптимізації розв'язків Евклідової задачі комівояжера, що може бути застосований для покращання розв'язку задачі, одержаного за допомогою декомпозиції чи будь-якого швидкого евристичного алгоритму. Як базову процедуру для розв'язання задачі комівояжера алгоритм використовує один із найефективніших сучасних підходів - алгоритм Кельда Гельсгауна, що є модифікацією алгоритму Ліна-Кернігана.

Запропоновано новий метод оптимізації розв'язків задачі комівояжера, який можна застосувати для оптимізації початкового розв'язку задачі, одержаного за допомогою декомпозиції чи для покращання маршруту, одержаного будь-яким алгоритмом. Вхідними даними є маршрут, який необхідно покращити.

Розвинуто відомі та розроблено нові декомпозиційні методи, в яких задача розв'язується за декілька етапів: розбиття вхідної множини точок на підмножини обмеженої розмірності (? 500 - 2 000 точок), для яких одержуються високоякісні часткові розв'язки з невеликими часовими затратами, зшивання часткових розв'язків у початковий розв'язок, та його покращання розробленими методами оптимізації. Розроблено прикладну програмну систему УVRP ModelerФ для розв'язування задачі комівояжера (ЗК) великих розмірностей, яка є спеціальним програмним забезпеченням, що дозволяє розв'язувати реальні ЗК, їх моделювати, досліджувати й інтегрувати нові методи. Розроблені методи та програмні засоби кластеризації вхідних даних, побудови макромаршруту, знаходження початкового розв'язку та його оптимізації можна застосовувати для широкого кола прикладних задач, де використовується ЗК та близькі до неї.

Запропоновано новий метод приєднання часткових розв'язків у підмножинах у разі декомпозиції задачі комівояжера. Алгоритм передбачає розбиття вхідної множини точок на підмножини. Процес розв'язання починається в певній підмножині, де розв'язок відомий. Розв'язок у наступній (сусідній) підмножині утворюється за допомогою розширення існуючого розв'язку.

Запропоновано метод об'єднання часткових розв'язків, одержаних для локальних областей, утворених кластеризацією робочого поля для задачі комівояжера в загальний розв'язок. Метод зменшує затрати часу на пошуки розв'язку для задач великих і надвеликих розмірностей із незначними втратами якості, у порівнянні з результатами, одержаними за допомогою найкращих евристичних алгоритмів.

Описано 3 підходи до кластеризації робочого поля для задачі комівояжера, що забезпечує поділ множини точок на частини з заданими обмеженнями. Один із відомих алгоритмів використовується для одержання розв'язків в кожному кластері з подальшим зшиванням часткових розв'язків.

Досліджено ефективність існуючих точних та евристичних алгоритмів розв'язання задачі комівояжера. Зроблено висновки щодо доцільності їх застосування у процесі розв'язання задач великих розмірностей, а також декомпозиції.

Запропоновано алгоритмічні та програмні засоби опрацювання зображень в операційній системі Mac OS X. Забезпечено можливість коригування колірних характеристик зображення, змінюючи контрастність, чіткість, насиченість тіней, інтенсивність теплих відтінків, а також усунення ефекту червоних очей. Показано результати тестування запропонованих засобів, які підтверджують їх ефективність.

Досліджено евристичні алгоритми розв'язання задачі комівояжера: найближчого сусіда, 2-Opt, 3-Opt, Ліна - Кернігана та Ліна - Кернігана - Гельсгауна. Здійснено порівняльний аналіз часу роботи алгоритмів та якості одержаних розв'язків. Запропоновано декомпозиційний метод знаходження розв'язків задачі комівояжера на базі спільних ребер.