Досліджено динамічні властивості і спектральні характеристики нелінійних збуджень у молекулярних нанокластерах та низькорозмірних кристалах. Класифіковано всі типи монохроматичних ангармонічних коливань чотиричастинкового нанокластера діатомного ланцюжка та виявлено аналоги щілинних та позащілинних солітонів. Числово й аналітично розраховано частотні спектри нелінійних локалізованих коливань у послідовності замкнених діатомних нанокластерів, що складаються з парного числа частинок. Для таких систем одержано біфуркаційні діаграми виникнення аналогів щілинних солітонів. Знайдено точні розв'язки рівнянь руху, які відповідають щілинним і позащілинним солітонам у континуальній моделі частотно модульованого обмеженого середовища. Проаналізовано стійкість нелінійних збуджень в модульованих кристалічних системах та аналітичними і числовими методами визначено умови та області їх стійкості.