Побудовано математичну модель динаміки трубопроводу з швидкорухомою рідиною. Трубопровід закріплено на основі, яка здійснює різні типи рухів. Складність задачі зумовлена тим, що рух компонент описується в різних системах змінних (рідина в ейлерових, а пружний трубопровід у лагранжевих) у неінерціальній системі відліку. На основі декомпозиції руху системи за формами коливань побудовано дискретну модель системи в її зв'язаному русі (система звичайних диференціальних рівнянь) і знайдено аналітичний вигляд сили взаємодії між трубопроводом і основою.

Досліджено задачу коливань трубопроводу з рідиною на вібруючій основі. Система складається з труби кругового перетину, що консольно закріплена на рухомій основі. Поведінку системи розглянуто в межах нелінійної моделі за умов гармонічного збудження системи за рахунок вібрації основи в поперечному напрямку відносно трубопроводу.

Исследовано влияние комбинированного вибрационного возмущения колебаний трубопровода, в котором течет жидкость. Исследование выполнено на основе конечномерной нелинейной модели трубопровода при вибрационном возмущении движения основы трубопровода в продольном и поперечном направлениях, а также для двух вариантов комбинированных вибраций основы. Показано, как комбинированное вибрационное возмущение колебаний сказывается на динамической устойчивости системы. При этом главное внимание сосредоточено на поведении системы в окрестности потери устойчивости прямолинейной формы трубопровода.

Вивчено коливання трубопроводів на рухомій основі з швидкісною течією рідини за різних типів збурення основи. Для дослідження цього класу задач на основі застосування варіаційних принципів, методів нелінійної механіки та варіаційних методів математичної фізики запропоновано нелінійну модель, що враховує велику кількість форм коливань. Проведено дослідження коливань прямолінійного консольно закріпленого трубопроводу, по якому тече рідина. Розглянуто поперечний та поздовжній задані коливальні рухи основи, а також випадок імпульсного руху основи трубопроводу. Проаналізовано вплив зміни швидкості потоку рідини та частоти коливань основи на характер руху системи. Виявлено, що за умов значних швидкостей потоку рідини можлива втрата прямолінійної стійкості трубопроводу та перехід до коливань відносно альтернативного положення рівноваги, а за умов збільшення частоти вібрації основи спостерігається явище модуляції коливань. Зареєстровано випадки, коли потік рідини чинить стабілізувальну дію на коливання трубопроводу.

Досліджено задачу коливань трубопроводу з рідиною на вібруючій основі. Система складається з труби кругового перетину, що консольно закріплена на рухомій основі. Розглянуто поведінку системи у разі поздовжньої вібрації основи трубопроводу в комбінації з малим початковим відхиленням за однією з форм коливань. Одержано графіки коливання кінця балки для різних частот вібрації основи. Проаналізовано умови, за яких система може приймати альтернативне положення рівноваги.

Досліджено задачу коливань трубопроводу з рідиною на рухомій основі. Трубу кругового перетину консольно закріплено на рухомій основі. Розглянуто поведінка системи під час імпульсного збурення основи трубопроводу. Одержано графіки коливання кінця труби для різних швидкостей потоку рідини, включаючи випадок, коли рідина залишається нерухомою. Проаналізовано вплив швидкості руху рідини на поведінку системи та розглянуто умови, за яких система може приймати альтернативне положення рівноваги.

Рассмотрена задача динамики конструкций с жидкостью со свободной поверхностью в режиме движения с проявлением нелинейных свойств взаимодействия резервуаров с жидкостью. Метод решения основан на ранее разработанной модели совместного движения конструкции с жидкостью со свободной поверхностью, ориентированной на изучение переходных процессов. С помощью формулировки задачи в форме вариационного принципа Гамильтона с применением метода математической физики Канторовича, исходная задача континуальной механики сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно амплитуд возмущений собственных форм колебаний свободной поверхности жидкости и параметров движения конструкции, которая рассматривается как абсолютно твердое тело. При использовании этого метода, протестированного для разных задач нелинейной динамики, во внимание принимается большое количество форм колебаний. Для реализации высокоточного маневрирования предложен алгоритм управления движением конструкций с жидкостью, основанный на компенсации силового взаимодействия жидкости со стенками резервуара (так называемого силового отклика жидкости). На примере задач импульсного возбуждения движения (разгон и торможение движения резервуара) и задачи о вибрационном возбуждении движения системы показана эффективность такого подхода для построения законов управления движением. Предложенный подход, основанный на аналитических свойствах исходной нелинейной динамической модели совместного движения конструкции с жидкостью, применяется для нелинейной динамической модели высокой размерности, где применение традиционных подходов решения задач управления движением весьма сложный. Этот подход может улучшать управление движением конструкций с жидкостью в транспортных и энергетических системах. В то же время результаты свидетельствуют, что базовый эксперимент для изучения резонансных режимов колебаний жидкости со свободной поверхностью в резервуаре следует пересмотреть с точки зрения обеспечения высокого качества реализации заданного движения несущего тела по синусоидальному закону. Полученные результаты можно легко распространить на задачи с другими режимами движения несущего тела, включая случай углового движения резервуара и для резервуаров нецилиндрической формы.

Розроблено модель трубопроводу з рідиною, що тече, при його обертанні навколо повздовжньої осі. В рамках нелінійної моделі трубопроводу з рідиною, основаної на розгляді мішаного (ейлерово-лагранжевого) характеру опису руху пружної і рідинної компонент, від центрових сил, сил внутрішнього тиску рідини, реактивних сил, сил Коріоліса і поздовжнього стиску трубопроводу побудовано нелінійну скінченновимірну модель динаміки трубопроводу з рідиною в амплітудних параметрах збудження форм коливань трубопроводу з рідиною, що перебуває в стані спокою. Досліджено зміну частот коливань трубопроводу від параметрів руху рідини і кутової швидкості обертання трубопроводу. На основі визначення критичних швидкостей визначені діапазони прояву до- і закритичних режимів. Проналізовано вплив пульсацій швидкості течії рідини на динамічну поведінку трубопроводу як в докритичному, так і в закритичному діапазонах швидкостей течії. Показано, що збільшення швидкостей течії (як середньої, так і пульсаційної складової) призводить до зростання частот і амплітуд коливань трубопроводу.