Показано, что результаты решения задач на построение, полученные алгебраическими и геометрическими методами, как правило, не совпадают. Определена причина, по которой нельзя подменять геометрические методы алгебраическими в случае точного решения или его существования. Указаны конкретные упущения Венцеля в подходе к решению задачи о трисекции угла в контексте рассмотрения данной задачи и обоснованности конечных выводов.

Показано, что равенство трех секций угла достигается за счет конгруэнтности трех специальным образом построенных криволинейных фигур с радиальными левыми и правыми, дуговыми верхними и нижними границами. При этом нижние границы трех фигур принадлежат дуге исходного угла, плотно ее покрывают и тем самым выполняется точное деление дуги на три равные части. Достижение конгруэнтности криволинейных фигур обеспечивается посредством специального способа, применяемого в области существования решения классической задачи "Трисекция угла".