Розглянуто поняття, елементи і функції лінійної алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу, інтегрального і диференціального числення, а також функції багатьох змінних, комплексного змінного, описано особливості числових та функціональних рядів.

Рассмотрены понятия, элементы и функции линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, интегрального и дифференциального счисления, а также функции многих переменных, комплексного переменного, описаны особенности числовых и функциональных рядов.

Запропоновано єдиний принцип нормування показників електромагнітної сумісності (ЕМС) за дозами параметрів ЕМС. Для оцінювання спотворення кривої напруги введено новий показник - доза несинусоїдальності.

Обгрунтовано доцільність уведення нового показника електромагнітної сумісності - дози несиметрії напруги, яка оцінює допустиме перевантаження двигуна від напруги зворотної послідовності.

Розглянуто методи оцінювання електромагнітної сумісності (ЕМС) за температурою додаткового перегріву, скороченням терміну служби і втратами активної потужності. Запропоновано динамічні моделі ЕМС за несиметрією і несинусоїдальністю напруги, які враховують теплову інерцію та чутливість електрообладнання до завад. Розроблено "інтервальний" метод розрахунку показників ЕМС за графіками випадкових завад з покроковим розрахунком реакцій обладнання на заваду. Запропоновано метод розрахунку показників ЕМС за характеристиками завади, який використовує бета-розподіл інерційних процесів. Для практичних цілей запропоновано метод "нормалізації", який базується на властивості нормалізації випадкових процесів інерційними системами. Норми ГОСТ 13109-97 щодо несинусоїдальності узагальнено на випадкові завади.

Розкрито особливості конструкції та теплової роботи термічних рециркуляційних печей. Проаналізовано сучасний стан паливовикористання, інтенсифікації й оптимізації нагріву в металургійній промисловості. Розглянуто можливості оптимізації режимних і конструктивних параметрів, а також удосконалення методів розрахунку газових нагрівальних печей. Досліджено ефективність квазіоптимальних режимів нагріву масивних тіл. Увагу приділено математичному моделюванню параметрів нагріву, обгрунтуванню елементів ресурсо- й енергозберігальної технології термічної обробки різних марок сталей, розробці систем опалювання та спалювання палива з метою покращання аеродинаміки робочого простору печі.

Розглянуто систему величин випуску продукції і витрат енергоносіїв у їх взаємозв'язку. Запропоновано спосіб виключення анормальних дослідних значень під час визначення параметрів багатовимірного нормального розподілу.

Запропоновано спосіб опалення камерних термічних печей із підподовими топками природним газом. Новий спосіб забезпечує скорочення часу термічної обробки.

Розглянуто сучасний стан виробництва біодизельного палива у світі, а також охорони навколишнього середовища, що спонукало до пошуку альтернативних видів палив. Викладено основні напрями розвитку виробництва біодизельного палива.

Запропоновано поради, які допоможуть випускникам і студентам в опануванні теоретичних методів і практичних підходів щодо пошуку першого робочого місця та працевлаштування. Розглянуто правові, психологічні, комунікативні аспекти пошуку роботи. Подано правила написання резюме, оголошень про пошук роботи, ведення співбесід з роботодавцями та самопрезентації.

Розглянуто задачу оцінювання електромагнітної сумісності (ЕМС) у разі неперіодичних спотворень синусоїдальної напруги. Показано невизначеність понять синусоїдальної і несинусоїдальної компонент. Запропоновано засоби усунення невизначеності: шляхом виділення синусоїдальної складової кореляційної функції або попереднього осереднення кривої напруги. Приведено приклад оцінювання ЕМС конденсаторної установки.

Розглянуто задачу знаходження ймовірнісного розподілу частки двох нормально розподілених величин. Одержано загальний розв'язок без припущень щодо середніх значень і стандартів. Узагальнено закон Коші на випадок залежних випадкових величин. Виконано лінеаризацію задачі за малих діапазонів зміни параметрів режиму. Надано приклад визначення ймовірнісного розподілу питомих витрат електроенергії під час виробництва аміаку.

Розглянуто задачу визначення практично достовірних значень випуску продукції і витрат енергоносіїв. Параметри режиму вважаються нормальними випадковими величинами. Одержано аналітичні розв'язки для системи двох і трьох величин. Запропоновано здійснювати декомпозицію системи за коефіцієнтами кореляції між параметрами режиму. Наведено приклад визначення енергозберігаючих режимів дугової сталеплавильної печі.

Інститут електрозварювання ім. Є. О. Патона було створено 80 років тому, це перший у світі науково-дослідний і конструкторський заклад з вивчення та розробки зварювання та родинних технологій. Понад 60 років під керівництвом Б. Є. Патона тут розв'язується низка проблем ракетно-космічної техніки. Для конструкцій, що експлуатуються за екстремальних умов, розроблено нові спеціальні сплави та технології їх виготовлення та зварювання.

80 років свого існування відзначає Інститут електрозварювання ім. Є. О. Патона. Вперше у світі тут були створені нові технології виробництва високоякісних металів і сплавів. У створенні інноваційних технологій великий внесок зробили випускники Київського політехнічного інституту на чолі з академіком Б. Є. Патоном. В 1949 році Б. Є. Патон і Г. З. Волошкевич розробили новий процес зварювання металів - електрошлакове зварювання. Електрошлаковий процес використано для одержання шва високої якості. В ІЕЗ ім. Є. О. Патона був створений відділ електрошлакового переплаву для наукових досліджень і впровадження нових металургійних технологій, яким керував Б. І. Медовар. Вперше у світі була заснована нова галузь - спеціальна електрометалургія. Сталь високої якості випускають на заводах України, Російської Федерації, Швеції, Великобританії, США й інших країн і застосовують для виготовлення виробів атомної промисловості, суднобудування, танків т.п.

Досліджено теоретичні та прикладні аспекти реформування державних фінансів України в умовах формування глобального фінансового простору та його регіональних підсистем. Проаналізовано здобутки та проблеми євроінтеграційних зрушень у сфері публічних фінансів України. Виявлено проблеми фінансової безпеки країни та визначено напрями їх вирішення. Розкрито європейський та національний аспекти фіскальної політики держави за умов євроінтеграції. Досліджено сучасний стан, проблеми та перспективи розвитку фінансового забезпечення соціальної сфери України в умовах євроінтеграційних процесів. Увагу приділено перевагам і ризикам фінансової децентралізації, управлінню зовнішнім державним боргом, сучасному стану та напрямам покращання боргової безпеки України.

Вперше у світовій практиці на промисловій дуговій трифазній сталеплавильній печі змінного струму типу ДС-6Н1 заводу "Дніпроспецсталь" успішно проведено кілька серій дослідних плавок (понад 60) із застосуванням графітованих композитних (гнотових) електродів типу ЕГК (Г), розроблених в ІЕЗ ім. Є. О. Патона. Показано, що гнотова дуга принципово відрізняється геометричними та енергетичними параметрами від дуги звичайного (монолітного) електрода. Гнотова дуга є розосередженою, просторово стійкою, відрізняється високою стабільністю в широкому діапазоні довжин та електричних режимів. Це є особливо важливим у період формування колодязів і розплавлення шихти. Гнотовий електрод (залежно від складу) забезпечує в 2 - 5 разів зменшення часу від першого короткого замикання до стійкого горіння дуги в порівнянні з монолітним електродом; зменшення коефіцієнта гармонік в 2 - 4 рази; економію електроенергії на 6 - 10 %; збільшення продуктивності печі на 12 - 23 % та ін. Наголошено на необхідності та перспективності продовження досліджень енергетичних, технологічних, металургійних особливостей роботи дугових сталеплавильних печей змінного струму з гнотовими електродами, які покращують практично всі техніко-економічні показники роботи печі, забезпечуючи можливість керування потужнострумовими дугами та їх високу стабільність.