У контексті сучасних математичних ідей розглянуто один з найактуальніших напрямків розвитку математичної науки - теорії топологічних просторів (ТП) і їх багатозначних відображень. Розкрито суть понять бази топології, компактих просторів, хаусдорфової різниці компактів, диференційованості багатозначних функцій, аксіоми відокремленості. Висвітлено особливості багатозначних відображень ТП.

В контексте современных математических идей рассмотрено одно из наиболее актуальных направлений развития математической науки - теории топологических пространств (ТП) и их многозначных отображений. Раскрыта сущность понятий базы топологии, компактных пространств, хаусдорфовой разницы компактов, дифференцированности многозначных функций, аксиомы обособления. Освещены особенности многозначных отображений ТП.