Визначено закономірності нелінійної взаємодії електромагнітної хвилі з діелектричними періодичними структурами. Виявлено та проаналізовано фізичні явища, що обумовлюють процес розповсюдження електромагнітних хвиль у даних структурах. Обгрунтовано можливість застосування встановлених закономірностей нелінійної взаємодії електромагнітної хвилі з діелектричними періодичними структурами як засобів керування електромагнітним випромінюванням. Розроблено та реалізовано методику розрахунку лінійних і нелінійних характеристик діелектричних періодичних структур на базі методу скінченних різниць у дво- та тривимірному наближеннях. Вивчено ефект зсуву дисперсійних кривих і забороненної зони діелектричних періодичних структур у випадку нелінійної взаємодії електромагнітного випромінювання з діелектричним періодичним середовищем. Вивчено явище нелінійного тунелювання електромагнітних хвиль у хвилевідних системах на базі діелектричних періодичних структур. Досліджено вплив нелінійного поглинання на характеристики нелінійного тунелювання.

Мета роботи - розробка методологічної основи для визначення точки Ферма-Торрічеллі для кількості екскаваторних вибоїв, що перевищує три, а також з урахуванням впливу на оптимальну точку звезення відмінностей у продуктивності екскаваторних вибоїв. Надано огляд сучасних досліджень, в яких для мінімізації логістичних процесів використовуються алгоритми з використання точки Ферма-Торрічеллі-Штейнера. Використано методи математичної оптимізації. З огляду на математичну складність розв'язуваної задачі, координати оптимальної точки звезення раціонально визначати методом сіток або градієнтнім методом. Технологія гірничих робіт з використанням перевантажувальних складів широко розповсюджена на глибоких залізорудних кар'єрах. У більшості випадків, при прийнятті рішення про місце розташування перевантажувального складу в першу чергу до уваги береться його висотне положення в просторі кар'єру. Але положення перевантажувального пункту в плані теж має значний вплив на техніко-економічні показники відкритих гірничих робіт. Традиційний підхід, що розглядає в якості оптимальної точки звозу точку центра ваги, не є гарантією забезпечення мінімального значення транспортної роботи. В математиці відома точка Ферма-Торрічеллі, яка забезпечує мінімальну відстань до вершин трикутника. Показано, що коли область виконання гірничих робіт не можна апроксимувати правильною геометричною фігурою, точка центру ваги не є такою, що забезпечує мінімальну транспортну роботу. В такому випадку мінімальна транспортна робота забезпечується при співпадінні точки звозу з точкою Ферма-Торрічеллі. З точки зору відкритої розробки, особливе практичне значення має розробка методу, що дозволить визначати оптимальну точку звозу для робочої зони кар'єру за відомими координатами характерних точок з урахуванням вагових коефіцієнтів. Запропоновано рішення задачі визначення раціональної точки звезення розділити на кілька етапів. На першому етапі визначаємо координати центру ваги даної області. На другому етапі визначаємо координати точки Ферма-Торрічеллі методом сіток або градієнтним методом, прийнявши за початок умовної системи координат точку центра ваги. Запропонований метод дозволяє визначити оптимальну точку звезення гірничої маси (мінімум транспортної роботи) для довільної кількості екскаваторних вибоїв як з однаковою, так і з різною продуктивністю. Визначення оптимальної точки звезення дозволяє знизити обсяг транспортної роботи на 20 - 30 %.

Розглянуто актуальне питання визначення дальності до повітряних цілей. Проаналізовано роботу локаційного та навігаційного обладнання для визначення шляхової швидкості літака та граничних кутових координат цілі. Проведено аналіз недоліків лазерного далекоміра квантової оптико-локаційної станції літака МіГ-29 при визначені параметрів повітряної цілі. Для усунення розглянутих недоліків пропонується напрямок, який передбачає розробку методики визначення дальності до візуально видимої повітряної цілі на основі врахування взаємного положення цілі та літака. Сформульовані основні вирази для обчислення дальності до цілі на основі параметрів, які визначаються бортовим обладнанням.

Мета роботи - удосконалення систем розробки корисних копалин для підвищення показників вилучення рудної маси з виїмкової одиниці шляхом розробки та обгрунтування нового способу утворення та місця розташування компенсаційного простору при відпрацюванні похилих рудних покладів на глибоких горизонтах шахт. Аналіз та узагальнення існуючих технологій виймання рудних покладів, процесів стійкості оголень порід, теоретичне та практичне встановлення параметрів компенсаційного простору та моделювання схем і порядку його створення в залежності від показників втрат та засмічення корисних копалин. Обгрунтовані необхідність та можливість застосування камерних систем розробки на глибоких горизонтах рудних шахт. На основі встановлених залежностей об'єму компенсаційного простору по руді та породі в лежачому боці покладу , його черговості створення розроблена нова за формою та конструкцією компенсація для відбійки масиву руд в очисному блоці. Вперше встановлено алгоритм виконання робіт по утворенню компенсаційного простору в залежності від кута падіння покладу, природного укосу обваленої рудної маси та конструктивних елементів системи розробки в умовах активної дії гірського тиску. Розроблена інноваційна конструкція компенсаційного простору та технологічна схема його утворення на межі контакту рудного покладу з породами лежачого боку у вигляді зрізаного площиною по лінії падіння покладу конуса. Параметри компенсації пов'язані з розмірами блоку, кутом падіння покладу та можливістю виконання селективного випуску порід для утворення компенсаційного простору першої черги, що дозволяє знизити втрати та засмічення корисних копалин на виїмковій дільниці та підвищити ефективність добування руд. Виконано аналіз сучасного стану застосування систем розробки рудних покладів на досягнутих глибинах шахт. Розроблена технологічна схема утворення запропонованого компенсаційного простору може бути використана при розробці родовищ корисних копалин в інших гірничо-геологічних умовах. Використання даної моделі дозволяє підвищити ефективність відпрацювання запасів очисного блоку, значно зменшити втрати та засмічення рудної маси на лежачому боці і, в цілому, у виймальній одиниці при її випуску. Також оптимізується час стояння конструктивних елементів системи розробки, підвищується інтенсивність випуску рудної маси та на 3 - 5 % зменшується собівартість видобутку руди при її очисному вийманні.

Нагальною проблемою підготовки сучасних здобувачів вищої освіти є слабкий зв'язок логіки засвоєння дисциплін загальної підготовки, зокрема вищої математики, з вимогами до засвоєння дисциплін професійної підготовки спеціальності "Гірництво". Виходячи з вищевикладеного, в статті поставлено мету щодо поєднання абстрактних математичних методів і професійно-орієнтованих задач для підвищення якості підготовки та формування спеціальних компетентностей здобувачів вищої освіти. Використано загально-логічні та загальнонаукові методи досліджень. Зокрема, при побудові та аналізі графічних моделей застосовано методи формалізації, аналогії та верифікації абстрактних моделей кар'єра і конкретних результатів його функціонування. Методи моделювання, оптимізації та емпіричного дослідження використано при встановленні взаємозв'язків технологічних показників і параметрів роботи кар'єрів та знаходженні їх екстремальних значень. Окрім цього, при опрацюванні науково-методичної літератури використано методи аналізу і узагальнення. Наукова новизна полягає в удосконаленні пропедевтичних методів підготовки здобувачів спеціальності "Гірництво", їх наступності з теоретичними засадами формування системного уявлення та світогляду при вирішенні наукових і виробничих завдань. Практична значимість досліджень, що викладені в статті, полягає у створенні системи професійно-орієнтованих задач з курсу вищої математики, розв'язок яких змістовно поєднано із завданнями професійної підготовки гірників. Запропонована методика такого пропедевтичного підходу дає можливість більш усвідомлено підходити до вирішення формально-логічних задач з вищої математики і на виході забезпечує ефективні важелі і мотивацію для виконання кваліфікаційних робіт і фахового зростання. Результати досліджень та практичні рекомендації формують у здобувачів цілісне уявлення про взаємозв'язок дисциплін циклу загальної і професійної підготовки, що суттєво впливає на якісне формування спеціальних компетентностей і не обмежується розглянутим розділом вищої математики і має перспективи поширення.