З використанням алгоритму С.Лі, а також нового підходу, розвиненого відомими українськими вченими В.І.Фушичем (1936 - 1997) і Р.З.Ждановим, наведено наукові результати дослідження симетрії хвильових і еволюційних систем. Описано шість класів систем двох нелінійних хвильових рівнянь, на множинах розв'язків яких реалізуються нееквівалентні зображення розширеної алгебри Пуанкаре.

С использованием алгоритма С.Ли, а также нового подхода, развитого известными украинскими учеными В.И.Фушичем (1936 - 1997) и Р.З.Ждановым, приведены научные результаты исследования симметрии волновых и эволюционных систем. Описаны шесть классов систем двух нелинейных волновых уравнений, на множествах решений которых реализуются неэквивалентные изображения расширенной алгебры Пуанкаре.

Получены новые классы систем нелинейных уравнений в частных производных параболического типа, которые допускают группы Евклида и Галилея и их расширения оператором масштабных преобразований.

Одержано нові класи систем нелінійних рівнянь у частинних похідних параболічного типу, які допускають групу Евкліда, розширену оператором масштабних перетворень.