Поставлено та розв'язано несиметричну квазістаціонарну задачу для смуги з початковими напруженнями. Знайдено розв'язувальні диференціальні рівняння, які за допомогою інтегральних перетворень Ханкеля зводяться до п'яти функціональних рівнянь. Два з цих рівнянь зводяться до інтегрального рівняння Фредгольма другого роду, що розв'язуються методом вироджених ядер. Побудовано графіки залежностей нормальних і тангенціальних напружень від коефіцієнта видовження за розтягу - стиску смуги.

Методом перетворень Мелера - Фока розв'язано задачу кочення жорсткого циліндра по півплощині з початковими напруженнями. Задачу зведено до системи двох парних інтегральних рівнянь, які потім зведено до системи двох інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду. Розв'язок системи інтегральних рівнянь знайдено методом вироджених ядер. Побудовано графіки залежностей нормальних і тангенціальних напружень від коефіцієнта видовження.

На підставі лінеаризованої теорії пружності розглянуто несиметричну квазістаціонарну задачу для півплощини з початковими напруженнями для потенціалів гармонічного типу і Бартенєва - Хазановича. За допомогою інтегральних перетворень Мелера - Фока знайдено розв'язки диференціальних рівнянь, що описують напружено-деформований стан півплощини. Побудовано графіки залежностей нормальних і тангенціальних напружень та коефіцієнтів інтенсивності напружень від коефіцієнта видовження.

На базі лінеаризованої теорії пружності розглянуто несиметричну квазістаціонарну задачу для смуги з початковими напруженнями в ході кочення жорсткого циліндра для потенціалів гармонічного типу і Бартенєва - Хазановича. За допомогою інтегральних перетворень Ханкеля знайдено розв'язки диференціальних рівнянь, що описують напружено-деформований стан смуги. Побудовано графіки залежностей нормальних і тангенційних напружень і коєфіцієнтів інтенсивності напружень від коефіцієнта видовження.

Розроблено ефективний підхід до розв'язання плоских контактних задач лінеаризованої теорії пружності для півплощини та смуги з початковими напруженнями під час кочення жорсткого циліндра. На базі інтегральних перетворень Мелера - Фока і Ханкеля знайдено розв'язки диференціальних рівнянь, що описуть їх напружено-деформований стан. З використанням розробленого підходу проведено розрахунки задач для півплощини та смуги з початковими напруженнями для різних видів пружних потенціалів і коефіцієнтів видовження. Побудовано графіки залежностей нормальних і тангенціальних напружень та коефіцієнтів інтенсивності напружень від коефіцієнта видовження.