Викладено допоміжні відомості про напівупорядковані простори і оператори в них. Розглянуто деякі способи двосторонньої апроксимації розв'язків рівнянь. Наведено методи Чаплигінського типу, розроблено методику узагальнення методу Чаплигіна та монотонного методу Ньютона. Охарактеризовано двосторонні операторні, диференціальні та функціонально-диференціальні нерівності. Описано методи Курпеля, їх модифікації та аналоги, рівняння з частковою ліпшицієвістю, квазікурпелеві двосторонні методи, узагальнення принципу мажорант Л.В.Канторовича та двосторонні аналоги методу Піконе. Розглянуто двосторонні операторні й інтегральні нерівності вольтерівського типу, рівняння з узагальненою гетеротонністю й інтегральні нерівності. Наведено двосторонні оцінки розв'язків диференціальних рівнянь з відхиленням аргументу. Розглянуто довсторонні методи знаходження періодичних розв'язків звичайних диференціальних рівнянь, агрегаційно-ітеративні методи й алгоритми двосторонньої апроксимації розв'язків лінійної двоточкової крайової задачі.

Приведены дополнительные сведения о полуупорядоченных пространствах и операторах в них. Рассмотрены некоторые способы двусторонней аппроксимации решений уравнений. Приведены методы Чаплигинского типа, разработана методика обобщения метода Чаплигина и монотонного метода Ньютона. Охарактеризованы двусторонние операторные, дифференциальные и функционально-дифференциальные неравенства. Описаны методы Курпеля, их модификации и аналоги, уравнения с частичной липшицевостью, квазикурпелевые двусторонние методы, обобщения принципа мажорант Л.В.Канторовича и двусторонние аналоги метода Пиконе. Рассмотрены двусторонние операторные и интегральные неравенства вольтерровского типа, уравнения с обобщенной гетеротонностью и интегральные неравенства. Приведены двусторонние оценки решений дифференциальных уравнений с отклонением аргумента. Рассмотрены двосторонние методы нахождения периодических решений обычных дифференциальных уравнений, агрегационно-итеративные методы и алгоритмы двусторонней аппроксимации решений линейной двуточечной краевой задачи.

Висвітлено питання програмування в операційній системі MS DOS, а також алгоритмів лінійної, циклічної структур та ітераційної циклічної структури. Розглянуто особливості роботи в середовищі Turbo Pascal, з даними динамічної структури, одно- та двовимірним динамічними масивами числових даних, а також обробки даних типу STRING.

Освещены вопросы программирования в операционной системе MS DOS, а также алгоритмов линейной, циклической структур и итерационной циклической структуры. Рассмотрены особенности работы в среде Turbo Pascal, с данными динамической структуры, одно- и двухмерными динамическими массивами числовых данных, а также обработки данных типа STRING.

Наведено основні теоретичні відомості про програмування у середовищах MS Exsel, MS Word, MS Access. Описано об'єктну структуру програм MS Office та основні принципи об'єктно-орієнтованого програмування. Розглянуто макрорекордер і редактор VBA, особливості автоматичного запису, використання та редагування коду макросів. Розкрито суть поняття про діалогове вікно UserForm. Визначено елементи програмування на VBA для MS Word, керування в VBA.

Приведены основные теоретические сведения о программировании в среде MS Exsel, MS Word, MS Access. Описаны объектная структура программ MS Office и основные принципы объектно-ориентированного программирования. Рассмотрены макрорекордер и редактор VBA, особенности автоматической записи, применения и редактирования кода макросов. Раскрыта сущность понятия о диалоговом окне UserForm. Определены элементы программирования на VBA для MS Word, управления в VBA.

Запропоновано та досліджено двосторонній алгоритм наближеного розв'язування крайової задачі Валле Пуссена для одного класу звичайних диференціальних рівнянь, який має надлінійний характер збіжності ітерацій. Дослідження враховує специфіку задачі, зумовлену потребою конструювання операторів відповідної структури в лінеаризованій частині алгоритму. Для цього використано, зокрема, конструкції числово-аналітичного методу А. М. Самойленка.

Запропоновано загальну схему двосторонньої апроксимації розв'язків крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь, яка охоплює низку відомих і нових двосторонніх методів. Під час дослідження використано конструкції числово-аналітичного методу А. М. Самойленка у поєднанні з методикою побудови двосторонніх методів, запропонованою в роботах М. С. Курпеля та Б. А. Шувара.

Побудовано алгоритм двосторонньої апроксимації розв'язку багатоточкової крайової задачі для квазілінійного диференціального рівняння з параметрами за припущень, які є двосторонніми аналогами В-монотонності за Ю. Покорним правої частини рівняння. Встановлено умови монотонності послідовних наближень та їх рівномірної збіжності до розв'язку задачі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617.2

Рубрики:

Періодичні та майже періодичні розв'язки диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Побудовано та досліджено новий двосторонній аналог числово-аналітичного методу послідовних наближень А. М. Самойленка для пошуку розв'язків лінійної крайової задачі для систем звичайних диференціальних рівнянь. Конструкція послідовних наближень та умови їх збіжності до розв'язку задачі грунтуються на властивості B-монотонності (за Ю. В. Покорним) правих частин відповідних рівнянь.

Досліджено пружно-пластичне ізотропне тіло, послаблене прямолінійною тріщиною, напрямленою вздовж осі абсцис, під дією симетричних відносно її площини напружень. Розраховано концентрацію водню поблизу вершини тріщини. Наближений розв'язок (аналітичний та числовий) цієї задачі будується за умови, що розподіл гідростатичних напружень на продовженні тріщини апроксимується параболою. Для числового розв'язання запропоновано метод третього порядку точності з двосторонньою оцінкою головного члена локальної похибки.

Встановлено пріоритетність досліджень сучасних інформаційних систем керування технологічними процесами виготовлення виробів та впровадження їх у практику машинобудівних підприємств. Описано об'єктно-орієнтований і функціонально-орієнтований принципи проєктування технологічних процесів при виготовленні деталей машин і область їх ефективного використання. Проаналізовано алгоритми формування вихідних параметрів виробів при реалізації об'єктно-орієнтованого і функціонально-орієнтованого принципів проєктування технологічних процесів. Наведено узагальнений алгоритм функціонування CAF-системи у структурі інтегрованої конструкторсько-технологічної підготовки виробництва. Проаналізовано умови формування параметрів виробів із врахуванням впливу інтегрованої підсистеми конструкторсько-технологічної підготовки машинобудівного виробництва та технологічної підсистеми "верстат-пристрій-інструмент-заготовка". Сформульовано основні положення системного підходу при дослідженні формування вихідних параметрів виробів на стадії їх створення у життєвих циклах при реалізації функціонально-орієнтованих принципів проєктування. Проаналізовано умови реалізації фізичних процесів з позиції синергетичного підходу у дослідженні технічних систем. Розроблено математичну модель для прогнозування ймовірності формоутворення заготовки деталі без браку на стадії її створення при реалізації технологічного процесу виготовлення виробу. Наведено множину розв'язків математичної моделі, що визначають ступінь впливу технологічних підсистем на забезпечення вихідних параметрів виробу. За допомогою синергетичного підходу розглянуто процес формування вихідних параметрів виробу як результат взаємодії інтегрованої підсистеми конструкторсько-технологічної підготовки машинобудівного виробництва та технологічної підсистеми "верстат-пристрій-інструмент-заготовка" із забезпеченням контролю параметрів якості виробу за допомогою CAF-підсистеми і підсистеми реалізації контрольних операцій. Подальші дослідження будуть стосуватися розробленню алгоритмів визначення розв'язків математичної моделі при проєктуванні технологічних процесів виготовлення деталей машин із використанням функціонально-орієнтованого принципу проєктування при забезпеченні регламентованих показників якості їх виконавчих поверхонь.

Вміщено відомості з основ програмування мовою С++. Теоретичний матеріал, викладений у лекціях, супроводжено практичними завданнями у формі лабораторних робіт та прикладами їх виконання. Призначено для опанування базових навичок з програмування із застосуванням мови С++. Охоплено основні розділи з програмування, що надано у межах традиційних курсів інформатики для технічних спеціальностей у вищих навчальних закладах. Викладено призначення та особливості алгоритмічної мови програмування С/С++; історію виникнення та розвитку мови С (С++, С#); основи синтаксису та алгоритмічні конструкції С/С++; оператори мови С, обчислення виразів. Описано програмування алгоритмів лінійної структури та розгалужень; обчислення арифметичних виразів з використанням математичних функцій мови С; типи даних С/С++, використання змінних і констант. Надано програму для розв’язування алгебраїчних нерівностей. Охарактеризовано опрацювання масивів в С/С++, циклічні алгоритми і опрацювання масивів. Проаналізовано циклічно-розгалужені алгоритми, пошук в одновимірному масиві, функції в С та С++, способи передачі параметрів тощо.