Проаналізовано спектри двочленних диференціальних операторів парного порядку з коефіцієнтом комплекснозначної періодичної узагальненої функції, для яких наведено рівномірні на класах Соболєва від'ємного порядку неасимптотичні й асимптотичні оцінки. Висвітлено результати досліджень спектрів одновимірного періодичного самоспряженого оператора Шредінгера.

Проанализированы спектры двучленных дифференциальных операторов парного порядка с коэффициентом комплекснозначной периодической обобщенной функции, для которых приведены равномерные на классах Соболева отрицательного порядка неасимптотические и асимптотические оценки. Освещены результаты исследований спектров одномерного периодического самосопряженного оператора Шредингера.

Досліджено стан йодної забезпеченості репрезентативних груп жінок і дітей у трьох областях Центрального регіону України - Хмельницькій, Вінницькій та Полтавській. Вивчено екскрецію йоду з сечею і об'єм щитовидної залози у 30-ти жінок і 60-ти дітей в кожному з чотирьох кластерів усіх областей за критеріями ВООЗ. Виявлено легку недостатність йоду серед населення регіону; медіана йодурії дорівнювала 76,1 мкг/л. Нормальні показники йодної забезпеченості спостерігали у третини обстежених мешканців. Частота дифузного збільшення щитовидної залози у обстеженої категорії населення становила 41 % у дітей та 37,5 % у жінок.

Исследовано состояние йодной обеспеченности репрезентативних групп женщин и детей в трех областях Центрального региона Украины - Хмельницкой, Винницкой и Полтавской. Изучены экскреция йода с мочой и объем щитовидной железы у 30-ти женщин и 60-ти детей в каждом из четырех кластеров всех областей, по критериям ВООЗ. Выявлена легкая недостаточность йода среди населения региона; медиана йодурии составила 76,1 мкг/л. Нормальные показатели йодной обеспеченности наблюдали у трети обследованных жителей. Частота диффузного увеличения щитовидной железы у обследованной категории населения составила 41 % у детей и 37,5 % у женщин.

The authors have determined the iodine status of representative groups of women and children in three central regions of Ukraine: Khmelnytsky, Vinnytsya, and Poltava regions. Based on WHO criteria, they have studied urinary iodine excretion and thyroid volume in 30 women and 60 children in each of four clusters of each of the regions. There was evidence of mild iodine deficiency in the population of the above regions - ioduria median was 76.1 ?g/L. Normal indices of iodine status were reported only in one third of the study subjects. The incidence of diffuse thyroid enlargement in the population group under study was found to be 41 % for children and 37.5 % for women.

Проведено дослідження вокальних властивостей хорового співу вітчизняної традиції в історичному аспекті. Встановлено періоди та чинники якісних змін вокалу в контексті інтонаційно-стилістичної еволюції національної хорової музики. Проаналізовано специфічні властивості вокальної основи хорового співу, психофізіологічні чинники вокальної техніки та характерологічні риси особистості хормейстера. Обгрунтовано методичні принципи формування вокально-виконавського виховного комплексу хормейстерів з урахуванням фахової специфіки та сучасних вимог щодо підготовки професійних музикантів.

Досліджено проблеми удосконалення механізму збуту промислової продукції за умов ринкових перетворень на прикладі промислових підприємств машинобудування України. Проаналізовано ринкові перебудови в Україні та їх вплив на діяльність збутових підрозділів промислових підприємств. Висвітлено сучасний стан, сутність і методи діяльності збутових підрозділів. Визначено особливості стратегії розвитку підприємства, орієнтованого на збут, функції та місце маркетингової служби. Наведено основні напрямки удосконалення діяльності підприємства та збуту продукції.

Розглянуто операції над множинами. Наведено системи множин. Проаналізовано властивості вимірних функцій. Подано інформацію про зв'язок між інтегралами Рімена та Лебега. Приділено увагу теоремі Фубіні. Надано відомості про абсолютно неперервні міри, заряди та функції. Розкрито зміст поняття топологічного простору. Охарактеризовано деякі наслідки з теореми Гана - Банаха. Викладено елементи теорії узагальнених функцій.

Доведено теореми про глобальну та локальну регулярність узагальнених розв'язків загальних параболічних початково-крайових задач у просторах Хермандера.

8 березня 2018 р. виповнюється 80 років від дня народження видатного українського математика, лауреата Державної премії України в галузі науки і техніки (1998), премій імені М. М. Крилова (1994) та імені М. Г. Крейна НАН України (2008), президента Українського математичного товариства (2005 - 2012), члена-кореспондента НАН України Мирослава Львовича Горбачука.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.611.3-3

Рубрики:

Системи лінійних диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено характер розв'язності найбільш загальних лінійних крайових задач у просторах Соболєва для систем звичайних диференціальних рівнянь на скінченному інтервалі. Знайдено індекси таких задач та встановлено критерій їх коректної розв'язності.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.611.3

Рубрики:

Системи лінійних диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено найбільш широкий клас нетерових одновимірних крайових задач у просторах Соболєва. Крайові умови в них можуть містити похідні розв'язку більш високого порядку, ніж у системі диференціальних рівнянь. Встановлено, що кожній із таких крайових задач відповідає деяка прямокутна числова характеристична матриця, вимірність ядра та коядра якої збігаються відповідно з вимірністю ядра та коядра крайової задачі. Знайдено умови збіжності послідовності характеристичних матриць.

26 серпня 2019 р. виповнюється 70 років видатному, визнаному у світі українському математику, відомому фахівцю в галузі математичної фізики, функціонального аналізу та рівнянь у частинних похідних, який започаткував і розвинув кілька нових напрямів сучасного математичного аналізу, лауреату Державної премії України в галузі науки і техніки (2018), завідувачу відділу нелінійного аналізу Інституту математики НАН України, доктору фізико-математичних наук, члену-кореспонденту НАН України Анатолію Наумовичу Кочубею.

1 січня виповнюється 75 років видатному вченому-математику в галузі теорії диференціальних рівнянь та її застосувань, лауреату Державної премії України в галузі науки і техніки (1996), Державної премії України в галузі освіти (2012), заслуженому діячеві науки і техніки України (2002), лауреату ім. премій НАН України: ім. М. М. Крилова (1998) та ім. М. М. Боголюбова (2017), завідувачу кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь механіко-математичного факультету Київського національного університету ім. Тараса Шевченка (з 1988), доктору фізико-математичних наук (1986), професору (1987), академіку НАН України (2009) Миколі Олексійовичу Перестюку.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.611.3-3

Рубрики:

Системи лінійних диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Викладено засади нової теорії параболічних початково-крайових задач у шкалах узагальнених анізотропних просторів Соболева. Ці шкали калібровані істотно більш тонко за допомогою функціонального показника регулярності, ніж класи просторів, які раніше використовували в теорії параболічних диференціальних рівнянь. Монографію вирізняє систематичне застосування методу квадратичної інтерполяції з функціональним параметром абстрактних і соболєвських гільбертових просторів.