Удосконалено теоретико-методичні підходи до обліку й аналізу інноваційних процесів і розроблено практичні рекомендації щодо формування обліково-аналітичного забезпечення як інформаційної системи управління інноваційною діяльністю підприємств. Узагальнено світовий досвід еволюції інноваційної діяльності підприємств і розроблено класифікаційну схему інновацій, інформаційного забезпечення управління ризиками, витратами на впровадження інновацій. Розроблено пропозиції щодо узгодження й удосконалення окремих нормативних актів, які регулюють інноваційну діяльність в Україні, реалізація яких сприяє стимулюванню розвитку інноваційних структур. Встановлено основні критерії вибору програмних продуктів з метою автоматизації обліку інноваційної діяльності. Обгрунтовано рекомендації щодо удосконалення даного процесу на підставі використання сучасних інформаційних технологій. Розроблено робочий план рахунків, реєстри та форми внутрішньої звітності управлінського обліку інновацій для прийняття рішень з метою оптимізації витрат. Запропоновано варіанти удосконалення обліку інноваційних процесів з використанням методу моделювання. Розроблено аналітичний інструментарій для вибору оптимальних варіантів інноваційних процесів з метою зменшення ризику прийняття помилкових управлінських рішень.

Запропоновано та досліджено сім'ю матричних задач Рімана - Гільберта, що параметризуються двома скалярними функціями, які слугують аналогами коефіцієнтів відбиття і проходження початкових даних типу сходинки. Побудовано інтегральне зображення розв'язку модифікованого рівняння Кортевега - де Фріза через розв'язок сингулярного інтегрального рівняння, що еквівалентне розглядуваній матричній задачі Рімана - Гільберта. Побудовано явні асимптотичні формули для розв'язків модифікованого рівняння Кортевега - де Фріза, що є функціями типу сходинки за кожного значення часової змінної. Детально вивчено виникаючу у таких задачах хвилю стискання, і показано, що в залежності від параметрів задачі вона має вигляд модульованої еліптичної або гіпереліптичної функції, фази яких залежать від коефіцієнта відбиття початкової умови. Досліджено хвилю розрідження і знайдено її явне зображення у вигляді степеневої функції. Запропоновано механізм побудови фазових функцій і ланцюжки перетворень задач Рімана - Гільберта до модельних, за допомогою яких досліджено асимптотичну поведінку відповідної задачі Рімана - Гільберта і розв'язку модифікованого рівняння Кортевега - де Фріза типу сходинки в фазовій площині змінних x, t, за винятком околів переднього та заднього фронтів.