Досліджено розв'язок задачі варіаційного числення за умов вопуклості інтегранта. Доведено теорему існування. Наведено приклад функції, що відповідає умовам теореми, однак не є вопуклою.

Рассмотрена задача оптимального синтеза, связанная с изменением формы области. Состояние системы описывается системой дифференциальных уравнений относительно пары областей. Показано, что условия существования минимума рассматриваемого функционала и вычисление оптимального управления по выходным данным связано с решением уравнения Риккати.