Наведено алгоритми комп'ютерного дослідження та розв'язання математичних задач з наближеними вихідними даними, які виникають у разі математичного моделювання процесів, явищ, систем у різних предметних областях, де розв'язання задач лінійної алгебри (систем лінійних алгебричних рівнянь, задачі зважених найменших квадратів) є проміжним або завершальним етапом. Одержано нові результати в теорії збурення для задач зваженої псевдоінверсії та зваженого псевдорозв'язку, розроблено комп'ютерні методи математичного моделювання на базі задачі зважених найменших квадратів з наближеними вихідними даними. Одержано оцінки спадкової похибки зваженої псевдооберненої матриці та зваженого нормального псевдорозв'язку для матриць довільного вигляду та рангу. Розроблено, досліджено та реалізовано паралельний алгоритм знаходження зваженого нормального псевдорозв'язку для комп'ютерів МІМD-архітектури.

Досліджено різні способи використання багаторозрядної комп'ютерної арифметики. Наведено результати реалізації паралельного алгоритму сингулярного розвинення матриці з підвищеною точністю за допомогою функцій бібліотеки GMP на MIMD-комп'ютері.