Проведено узагальнення і розвиток теорії багатофакторного (багатокритеріального) оцінювання та визначення відношення порядку на множині альтернатив, що є основною задачею проблеми формалізації процесів прийняття рішень. В межах аддитивної теорії корисності синтезована універсальна модель багатофакторного оцінювання, визначені правила її адаптації до конкретних проблемних ситуацій та розроблені методи й алгоритми компораторної ідентифікації її числових параметрів (переваг ОПР) за прийнятим рішенням. Запропоновані моделі прийняття рішень в стаціонарних та нестаціонарних системах. Розглянуті прикладні задачі розподілу ресурсів, експертного оцінювання техніко-економічних пропозицій, формування моделі спеціаліста.

Побудовано математичну модель прикладної задачі оптимізації замкнених маршрутів - кільцевої задачі про сільського листоношу. Запропоновано двоетапний метод типу гілок та меж, який знаходить розв'язок або встановлює факт нерозв'язності задачі. Перший етап методу включає перевірку достатніх умов нерозв'язності і процедуру вершинно-реберного перетворення. Це надає можливість скоротити час пошуку розв'язку на другому етапі методу за допомогою запропонованої модифікації методу Літтла. У ній вперше застосовано спосіб розбиття множини розв'язків на підмножини, що не перетинаються, за допомогою трьох правил розгалуження і обчисленням відповідних нижніх оцінок вартості оптимального розв'язку. Запропонований метод коректно виконує пошук оптимального розв'язку гамільтонової задачі про сільського листоношу, загальної і гамільтонової задачі комівояжера.

Запропоновано модель управління поведінкою соціальної групи людей. Розглянуто приклад застосування такої моделі для визначення стратегії правильного використання деякого наявного ресурсу для максимізації впливу на цю поведінку.