Досліджено математичну модель транслятора символьних даних, спроектованих у комп'ютерно-інтегрованій системі АCCЕL EDA електромеханічних схем друкарських машин, у структури даних спеціалізованої підсистеми моделювання, яка включає встановлення зв'язків схеми, типів, параметрів, імен виводів компонентів і формування структур даних, а також спрощує введення та забезпечує автоматичне виявлення припущених під час введення вхідних даних помилок проектування схем. Синтез і мінімізацію структури транслятора за кількістю термів проведено засобами теорії секвенційних алгоритмів, а дослідження його математичної моделі - методом математичної індукції.

Засобами розширеної алгебри алгоритмів описано моделі рекурсії та рекуренції, наведено приклади їх використання.

Описано модель створеного розширення функційних унітермів. Наведено синтезовану модель декомпозиції абстрактної підсистеми комп'ютерної системи генерування програмного коду. Описано побудовані моделі функційних унітермів. Наведено приклад фрагментів програмної реалізації синтезованої моделі абстрактної підсистеми.

Модель інформаційної технології (ІТ) опрацювання формул алгоритмів описано розширеною алгеброю алгоритмів у вигляді рекурентно-декомпозиційної моделі. За ознакою функціонального призначення модель декомпоновано на субмоделі. Описано візуальну та функціональну підмоделі ІТ. Наведено фрагмент програмної реалізації моделі.

Засобами розширеної алгебри алгоритмів описано модель комп'ютерного зображення знаків операції горизонтального та вертикального секвентування. Мовою об'єктного програмування С# наведено код моделі знака операції горизонтального секвентування.

З метою запису у пам'ять комп'ютера графічно-текстових формул алгоритмів, які утворені функційними унітермами з впорядкованими змінними і параметрами, створено розширену xml-подібну нотацію опису формул алгоритмів. Модель розширеної нотації описано засобами алгебри алгоритмів з використанням операції секвентування. Наведено приклад використання розширеної нотації для опису формули алгоритму Евкліда.

У розширення класичної алгебри алгоритмів, одержаного введенням операції багатозначного елімінування, впроваджено нове розширення. На рівні алфавіту нововведеннями є впровадження в алфавіт спеціальних унітермів, якими є унітерм ознаки повернення у цикл та умовний унітерм циклу. На рівні означень операцій нововведеннями є аксіома введення та виносу унітерма в область дії операції циклічного секвентування, аксіома введення та винесення унітерма у та за область дії операції циклічного елімінування, аксіома введення та винесення унітерма у та за область дії операції циклічного паралелення.

Проаналізовано відомі методи подання алгоритмів, інструментальні засоби та інформаційні технології опрацювання формул алгебри алгоритмів. Означено модифіковану алгебру алгоритмів та її засобів побудови моделі інформаційної технології та інструментальних засобів опрацювання формул модифікованої алгебри алгоритмів. Специфічна роль алгоритмів виявилася з появою засобів автоматизації та електроних обчислювальних машин, складних систем, функціонування яких відбувається за реалізованими апаратурно чи програмно заданими алгоритмами. Складність задач синтезу і функціонування систем зумовили потребу розв'язання проблеми вироблення теоретичних узагальнень, якими стали концепція автомата в сенсі Мак - Калока - Пітса як теоретична основа кібернетики і система алгоритмів алгебр В. Глушкова, яка згодом у публікаціях Г. Цейтліна розвинена до модифікованої системи алгоритмічних алгебр. Наголошено, що у працях В. Овсяка розроблена відома алгебра алгоритмів, у яких для опису послідовностей використовується операція секвентування, яка, у загальному випадку, не є асоціативною. Практика використання цієї алгебри показала потребу і можливість її модифікації. Моделі програмно реалізовано та апробовано.

Несуперечність алгебри секвенційних алгоритмів, за умов логічних значень змінних і функціональних змінних і наявності тільки одного індексу порядку, доведено зведенням операцій алгебри секвенційних алгоритмів до операцій несуперечної логіки предикатів.

Описано етапи синтезу, оптимізації та дослідження математичних моделей алгоритмічної складової автоматів за допомогою методу алгебри алгоритмів, декомпозиції та математичної індукції.

Індекс рубрикатора НБУВ: З970.611

Рубрики:

Реляційні бази даних

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Порівняннями за системами операцій та їх властивостями та побудованими моделями абстрактної комп'ютерної системи надано оцінку таких відомих алгебричних методів опису алгоритмів, якими є модифікована система алгоритмічних алгебр, модифікована алгебра алгоритмів та алгебра алгоритмів.

Засобами алгебри алгоритмів описано декомпозицію та побудовано математичну модель підсистеми введення, збереження та опрацювання унітермів. Модель програмно реалізовано й апробовано.

Описано декомпозицію інформаційної технології комп'ютерного опрацювання операції елімінування. Наведено математичні моделі опису змінних, вибору та обчислення розмірів операції елімінування.

За допомогою аксіоматичного методу надано означення алгебри алгоритмів з операцією багатозначного елімінування.

Надано синтаксис і семантику опису функційних предметних унітермів.

Описано декомпозицію інформаційної технології комп'ютерного опрацювання операції секвентування. Наведено математичні моделі опису змінних, вибору та обчислення розмірів виразу під знаком операції секвентування.

Описано математичні моделі вибору, обчислення розмірів і формування xml-опису операції елімінування.

Описано створену рекурентно-декомпозиційну методологію побудови моделей інформаційних технологій (МІТ) і систем. На її базі побудовано структурну та функціональну рекурентно-декомпозиційні МІТ генерування програмного коду з формул алгоритмів.

Несуперечність алгебри секвенційних алгоритмів (АСА), за умов логічних значень змінних і функціональних змінних і наявності тільки одного індексу порядку, доведено зведенням операцій АСА до операцій несуперечної логіки предикатів.